《七年级上册期末数学知识点》

知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。以下是小编整理的一些七年级上册期末数学知识点，仅供参考。

七年级上册期末数学知识点

第一章、有理数

(一)正负数

1、正数：大于0的数。

2、负数：小于0的数。

3、0即不是正数也不是负数。

4、正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

(二)有理数

1、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)

2、整数：正整数、0、负整数，统称整数。

3、分数：正分数、负分数。

(三)数轴

1、数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)

2、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。

4、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

(四)有理数的加减法

1、先定符号，再算绝对值。

2、加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。

3、加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。

4、加法结合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

5、 ab = a +(b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。

(五)有理数乘法(先定积的符号，再定积的大小)

1、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

2、乘积是1的两个数互为倒数。

3、乘法交换律：ab= ba

4、乘法结合律：(ab)c = a (b c)

5、乘法分配律：a(b +c)= a b+ ac

(六)有理数除法

1、先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。

2、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

3、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。

(七)乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。(乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数)

2、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂都是0。

(八)有理数的加减乘除混合运算法则

1、先乘方，再乘除，最后加减。

2、同级运算，从左到右进行。

3、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

(九)科学记数法、近似数、有效数字。

第二章、整式

(一)整式

1、整式：单项式和多项式的统称叫整式。

2、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。

3、系数：一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。

4、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

5、多项式：几个单项式的和叫做多项式。

6、项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

7、常数项：不含字母的项叫做常数项。

8、多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

9、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

10、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

(二)整式加减

整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

1、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。

如果括号外的`因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

2、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变

第三章、一元一次方程

分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

(一)方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。

(二)一元一次方程：

1、一元一次方程：方程里只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

2、解：求出的方程中未知数的值叫做方程的解。

(二)等式的性质

1、等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

如果a= b，那么a± c= b± c

2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

如果a= b，那么a c= b c;

如果a= b，(c0)，那么a ∕c = b ∕ c。

(三)解方程的步骤

解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数化为1。

1、去分母：把系数化成整数。

2、去括号

3、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

4、合并同类项

5、系数化为1

第四章、图形认识初步

一、图形认识初步

1、几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。

2、平面图形：有些几何图形的各部分都在同一平面内，这样的图形是平面图形。

3、立体图形：有些几何图形的各部分不都在同一平面内，这样的图形是立体图形。

4、展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

5、点，线，面，体

①图形是由点，线，面构成的。

②线与线相交得点，面与面相交得线。

③点动成线，线动成面，面动成体。

二、直线、线段、射线

1、线段：线段有两个端点。

2、射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

3、直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

4、两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

5、相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。

6、两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。

7、中点：M点把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。

8、线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。(两点之间，线段最短)

9、距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

三、角

1、角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

2、角的度量单位：度、分、秒。

3、角的度量与表示：

①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。角的度、分、秒是60进制。

4、角的比较：

①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。平角等于180度。周角等于360度。直角等于90度。

③平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

④工具：量角器、三角尺、经纬仪。

5、余角和补角

①余角：两个角的和等于90度，这两个角互为余角。即其中每一个是另一个角的余角。

②补角：两个角的和等于180度，这两个角互为补角。即其中一个是另一个角的补角。

③补角的性质：等角的补角相等

④余角的性质：等角的余角相等

初一上册数学同步练习题

一.单项选择题(每题3分共30分)

1.代数式1-m的值大于-1，又不大于3，则m的取值范围是( )

2..一元一次不等式组 的解集是xa,则a与b的关系为( )

3.如果 是二元一次方程，那么k的值是( )

A、2 B、3 C、1 D、0

4.已知 的值：① ② ③ ④ 其中，是二元一次方程 的解的是( ) A.① ;B②; C③ ;D④.

5.右图所表示的不等式组的解集为( )

A 、x B-2x1.

6. 已知 和 都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为( )

A. -5，-7 B. -5，-5 C.5，3 D.5，7

7.若 与 是同类项，则 的值为( )

A、-3B、0C、3D、6

8.关于 的方程 的解都是负数，则a的取值范围是( )

A 、 B、 C、 D、

9.某商品原价800元，出售时，标价为1200元，要保持利润率不低于5%，则至多可打( )A、6折 B、7折 C、8折 D、9折

10.已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是( )

A、 B、 C、 D、 或

二.填空题(每题3分，共30分)

11.在方程6x-5y=7中;用含y的代数式表示x，即y= __________________.

12.不等式组 的解集是

13.在二元一次方程 中，当 时， _____.

14. 二元一次方程 在正整数范围内的解是

15. ，则x= y= .

16.在y=kx+b 中，当x=1时，y=2;x=2，y=4，则k= ，b= .

17. 某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g 10g，表明了这罐八宝粥的净含量 的范围是

18.已知方程组 ，不解方程组则x+y= .

19若m

20.已知关于 的不等式组 的整数解有5个，则 的取值范围是 _____________________

三.解不等式组(63=18分)

21.解不等式 ， 并把解集在数轴上表示出来

22.解不等式组 23.解不等式组

四.解方程组(63=18分)

24用代入法解 25 用加减法解

26.化简后，选择你喜欢的方法解方程组

27、(7分)如图，用长100m的篱笆围成一块边靠墙的长方形空地，已知墙的长度AB为80m，长方形靠墙的一边不小于40m，不靠墙的一边长度的取值范围是多少?

28.(7分)某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元?

29.(10分)我市某化工厂现库存A、B两种原料502kg，且已知B原料比A原料少78kg。计划用这两种原料生产甲、乙两种产品共80件，已知生产一件甲种产品需要A种原料5kg和B种原料1.5kg;生产一件乙种产品需要A种原料2.5kg和B种原料3.5kg。请解决下列问题：

(1)求库存的A、B两种原料各是多少kg?

(2)根据题意设计出甲、乙种产品的生产方案。

(3)若生产一件甲种产品可获利润1000元，生产一件乙种产品可获利1500元，那么在(2)中哪种方案获利润最大?最大利润是多少元?

七年级数学上学期期末复习计划

一、指导思想：

1、掌握初中数学基础知识，切实提高学生的分析和解决问题的能力，运用教材编写的基本思路，系统地复习基础知识，同时不断整合知识体系，查缺补漏，不断完善，不断补充，使学生全面系统地掌握基本知识，提高知识运用能力。

2、“依人把本”的原则：复习要根据学生的现状，紧紧把握教材，把握新课标。复习不能离开教材，要完整整合教材内容，形成系统的知识体系，由浅入深，由易到难，循序渐进，让学生不断积累与深化。要认真分析学生心理和学生的学习现状，利用心理激励效应，让学生主动积极地投入到复习中，同时，要采用适当有效的复习方法，真正提高学生的学习成绩和智力。

3、“分层对待，梯次递进“的原则，考虑学生的现状，对不同程度的学生确立不同程度的目标，让每位学生都有复习的层次性目标，逐步实现一级一级的目标，这样所有的学生都能提高。

4、“重基础，提能力”的原则，抓住数学基础知识，注重能力的提高。复习不仅是一个整合知识、储备的过程，也是提高知识量，实现知识与能力的转化过程，在复习过程中，一定要注重基础，基础是“万木之根”，一切复习都要围绕基础进行。在抓基础的同时，不仅要学生牢固掌握基础知识，更应该实现能力的转化，这是复习的根本。在复习的设计与运行中，时刻要注意以提高学生数学能力为目标，依托此目标就有了一个核心，围绕核心复习就有了中心，有了中心，复习才会高效。

二、教材分析：

人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学烛根据教育部制定的全日制义务教育数学课程标准(实验稿)编写的，内容包括：有理数;整式的加减;一元一次方程;图形认识初步。在体系结构的设计上办求反映这些内容之间的联系与综合，使它们成为一个有机的整体。其中对于“实验与综合应用”领域的内容，以“课题学习”和“数学活动”等形式分散地编排于各章之中。在体例安排上有如下特点：

1、每章开始均配有反映本章主要内容的章前图和引言，可供学生预习用，也可作为教师导入新课的材料。

2、正文中设置了“思考”“探究”“归纳”等栏目，栏目中以问题、留白或填空等形式为学生提供思维发展、合作交流的空间。

3、适当安排了“阅读与思考”“观察与猜想”“实验与探究”“信息技术应用”等选学栏目，为加深对相关内容的认识，扩大学生的知识面，运用现代信息技术手段学习等提供资源。

4、每章安排了几个有一定综合性、实践性、开放性的“数学活动”，学生可以结合相关知识的学习或全章的复习有选择地进行活动，不同的学生可以达到不同层次的结果;“数学活动”也可供教师教学选用。

5、每章安排了“小结”，包括本章的知识结构图和对本章内容的回顾与思考。

6、本书的习题分为练习、习题、复习题三类，练习供课上使用，有些练习是对所学内容的巩固，有些练习是相关内容的延伸。

三、学情分析：

本班学生整体学习素质较好，学生积极情较高。优秀生点20%，学困生有5名，大部分中等生学习态度较认真。学生学习兴趣随着内容不同而不同。大多数女生在计算上稍强一些，而一些男生在空间开形象感上稍强一些，所以，第一、二章的有理数和整式女生比较好，而第三、四章的列方程和图形认识初步男生则比较愿意学习一些。有一些学生在学习过程中，学得不扎实，基础知识掌握不牢，需要进一步温习与训练。在复习过程中，有些学生心理觉得是第二遍，有不重视的心理。在第一轮学习过程中，第一章的有效数字、科学计数法和正负数的计算学得不扎实;第二章整式的同类项合并上有一定的困难;第三章一元一次方程中，列方程解应用题学习不好，有些学生找不到题中的等量关系，列不出方程;第四章图形的认识中，对于余角和补角方面的计算有一些欠缺。

四、复习目标：

针对全班的学习程度，初步把复习目标定为尽力提高全班学生学习成绩，让优生率达到30%，及格率达到70%，不同层次的学生设定不同的目标，把平均分提高到60分以上。全班学生90%能掌握基础知识，运用基础知识解决实际问题。

五、复习策略：

“先分后总”的复习策略，先按章复习，后汇总复习;“边学边练”的策略，在复习知识的同时，紧紧抓住练这个环节;“环节检测”的策略，每复习一个环节，就检测一次，发现问题及时解决;“仿真模拟”的.复习策略，在总复习中，进行几次仿真测试，来发现问题，并及时解决问题，促进学生学习质量的提高。及时“总结归纳”的策略，对于一个知识环节或相联系的知识点，要及时进行归纳与总结，让学生系统掌握知识，提高能力。

六、复习措施：

1、理清知识脉络：全书按四个环节处理，运用表格形式，把四章的内容并列展示出来，形成系统的知识表，理清各章知识之间的逻辑关系，形成一个清晰的知识脉络，便于学生系统掌握基础知识，把握全书的脉结构。

2、按章节串讲一遍：按全书的章节从前到后再认真解释一遍，在第一轮学习中，没有注视到的，和在学习练习中发现问题的知识环节要仔细地讲一篇，让学生形成更细的更准确的知识点。串讲时，采用边讲边提问的方式进行，这样有助于学生深入思考，认真记忆。必要时要学生做好笔记。

3、抓住重点习题：在串讲的每一个环节之后，一定要做些练习，在备课过程中，把书中或练习册中的重点练习加以强化，发现学生不懂的地方要反复训练，直到掌握为止。对于一些优生要给予较为有难度的练习，而对于一般的学生重点还是基础性的习题，做到“分层对应”，有针对性地复习。

4、章节小测：小测在复习中很有必要，能及时巩固复习知识，同时也是发现问题的重要手段，在每天个知识环节之后，都要进行小测，小测要有针对性，让学生掌握什么，掌握到什么程度，达到什么目标。对于一些难以掌握的知识点或一些掌握不好的学生要反复训练，直至掌握为止。

5、难点强化：难点是复习的重点，把书中的难点进行整合归类，通过专项训练和反复练习的方式，把难点的内容温习好。采用个别辅导的形式，对一些有难点的学习进行特殊的训练，特殊的要求，并把难点归类分析，形成习题进行强化性的复习。

6、专项训练：对于一些大部分学生掌握不好的知识点，采取专项讲解和专项训练的方式进行复习，讲解知识点，解答方法，进行专项的测试来完成专项复习的目的。

7、系统强化：主要是通过考试的形式来强化和巩固已学的知识点，整合全章的内容，全面系统地整合知识点，以上级考试文件为准绳，把握新课标，全面考查学生的知识水平，在测试中发现问题要重点进行讲解与训练。

复习是为了更有效地提高学生的知识，拓宽学生的视野，而并非为了考试，所以，复习要全面周到，既能突出重点，又能全面掌握数学基础知识，提高应用数学的能力。使学生在最短的时间内有效提高学习成绩。