《八年级数学教案（优秀10篇）》

作为一位兢兢业业的人民教师，时常会需要准备好教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是人见人爱的小编分享的八年级数学教案（优秀10篇），在大家参照的同时，也可以分享一下给您最好的朋友。

八年级的数学教案 篇1

一、学习目标

1、多项式除以单项式的运算法则及其应用。

2、多项式除以单项式的运算算理。

二、重点难点

重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。

难点：探索多项式与单项式相除的运算法则的过程。

三、合作学习

（一）回顾单项式除以单项式法则

（二）学生动手，探究新课

1、计算下列各式：

（1）(am+bm)÷m;

（2）(a2+ab)÷a;

（3）(4_2y+2_y2)÷2_y。

2、提问：

①说说你是怎样计算的；

②还有什么发现吗？

（三）总结法则

1、多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以___________，再把所得的商______

2、本质：把多项式除以单项式转化成______________

四、精讲精练

例：(1)(12a3—6a2+3a)÷3a;

（2）(21_4y3—35_3y2+7_2y2)÷（—7_2y）；

（3）[(_+y)2—y(2_+y)—8_]÷2_;

（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

随堂练习：教科书练习。

五、小结

1、单项式的除法法则

2、应用单项式除法法则应注意：

A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数饱含它前面的符号；

B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

D、要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行；

E、多项式除以单项式法则。

八年级数学教案 篇2

一、教学目的

1．使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义．

2．使学生会用描点法画出简单函数的图象．

二、教学重点、难点

重点：1．理解与认识函数图象的意义．

2．培养学生的看图、识图能力．

难点：在画图的三个步骤的列表中，如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题．

三、教学过程

复习提问

1．函数有哪三种表示法？（答：解析法、列表法、图象法．）

2．结合函数y=x的图象，说明什么是函数的图象？

3．说出下列各点所在象限或坐标轴：

新课

1．画函数图象的方法是描点法．其步骤：

（1）列表．要注意适当选取自变量与函数的对应值．什么叫“适当”？——这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点．比如画函数y=3x的图象，其关键点是原点(0，0)，只要再选取另一个点如M(3，9)就可以了．

一般地，我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，这就要把自变量与函数的对应值列出表来．

（2）描点．我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点．

（3）用光滑曲线连线．根据函数解析式比如y=3x，我们把所描的两个点(0，0)，(3，9)连成直线．

一般地，根据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需在平面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线（或直线）．

2．讲解画函数图象的三个步骤和例．画出函数y=x+0.5的图象．

小结

本节课的重点是让学生根据函数解析式画函数图象的三个步骤，自己动手画图．

练习

①选用课本练习（前一节已作：列表、描点，本节要求连线）

②补充题：画出函数y=5x－2的图象．

作业

选用课本习题．

四、教学注意问题

1．注意渗透数形结合思想．通过研究函数的图象，对图象所表示的一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的认识．把函数的解析式、列表、图象三者结合起来，更有利于认识函数的本质特征．

2．注意充分调动学生自己动手画图的积极性．

3．认识到由于计算器和计算机的普及化，代替了手工绘图功能．故在教学中要倾向培养学生看图、识图的能力．

八年级数学教案 篇3

一、教材的地位和作用

现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是、所以，利用“轴对称”的知识，进一步研究等腰三角形的特殊性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和知识储备上，为今后研究“四边形”和“圆”的性质打下坚实的基础、

性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明“两个角相等”的重要方法之一、“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”　“两条直线互相垂直”“两个角相等”等结论的重要理论依据、

教学重点：

1、让学生主动经历思考和探索的过程、

2、掌握等腰三角形性质及其应用、

教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程、

二、学情分析

本年级的学生已经研究过一般三角形的性质，积累了一定的经验，动手能力强，善于与同伴交流，这就为本节课的学习做好了知识、能力、情感方面的准备、不同层次的学生因为基础不同，在学习中必然会出现相异构想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点、

三、目标分析

知识与技能

1、了解等腰三角形的有关概念和掌握等腰三角形的性质

2、了解等边三角形的概念并探索其性质

3、运用等腰三角形的性质解决问题

过程与方法

1、通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维、

2、探索等腰三角形的性质时，经历了观察、动手实践、猜想、验证等数学过程，积累数学活动经验，发展了学生的归纳推理，类比迁移的能力、在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑的进行讨论和质疑，提高了数学语言表达能力、

情感态度价值观：

1、通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生认识到学习等腰三角形的必要性、

2、通过等腰三角形的性质的归纳，使学生认识到科学结论的发现，是一个不断完善的过程，培养学生坚强的意志品质、

3、通过小组合作，发展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感、

四、教法分析

根据学生已有的认知，采取了激疑引趣——猜想探究——应用体验——建构延伸的教学模式，并利用多媒体辅助教学、

设计意图

同学们，我们在七年级已研究了一般三角形的性质，今天我们一起来探究特殊的三角形：等腰三角形、

等腰三角形的定义

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形、

等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角、腰和底边的夹角叫做底角、

提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形？

首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特殊的顺序研究的

通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及研究等腰三角形的必要性、

剪纸游戏

你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗？注意安全呦！

学情分析：

大部分学生会有自己的想法，根据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”;

可能还有的同学会利用正方形的折法，获得特殊的等腰直角三角形；

可能还有同学先画图，再依线条剪得、

在这个过程中，注重落实三维目标、让学生在获取新知的过程中更好的认识自我，建立自信、我不失时机的对学生给予鼓励和表扬，使活动更加深入，课堂充满愉悦和温馨、

知其然，更重要的是知其所以然、因此，我力求让学生关注剪法的理性思考、

我设计了问题：你是如何想到的？为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”、这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁、从实际操作中得到证明的方法，也为发现“三线合一”做了铺垫、

提出问题：

等腰三角形还有什么性质？请提出你的猜想，验证你的猜想？并填写在学案上、

合作小组活动规则：

1、有主记录员记录小组的结论；

2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充);

3、小组探究出的结论是什么？

4、说明你们小组所获得结论的理由、

等腰三角形的性质：

性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)、

性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”)、

学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点、尽管在教学过程中，因为学生的相异构想，数学猜想的初始叙述不准确，甚至不正确，但我不会立即去纠正他们，而是让同学们不断地质疑﹑辨析、研讨和归纳，逐渐完善结论、让他们真正经历数学知识的形成过程，真正的体现以人为本的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境、

通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经历观察、动手实践、猜想、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是研究几何图形性质的一般规律和方法、

(1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观察的，尽量让学生观察；能让学生思考的，尽量让学生思考；能让学生表达的，尽量让学生表达；能让学生作结论的，尽量让学生作结论、

这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应该教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点、

(2)教师在这个过程中，充分听取和参与学生的小组讨论，对有困难的学生，及时指导、

巩固知识

1、等腰三角形顶角为70°,它的另外两个内角的度数分别为________;

2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个内角的度数分别为_____;

3、等腰三角形一个角为100°,它的另外两个内角的度数分别为_____、

内化知识

1、如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=120°你能求出∠BAD的度数吗？

知识迁移

等边三角形有什么特殊的性质？简单地叙述理由、

等边三角形的性质定理：

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°、

拓展延伸

如图2，在△ABC中，AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE，你能说明BD=EC?

由于学生之间存在知识基础、经验和能力的差异，我为学生提供了层次分明的反馈练习、将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要、让学生拾阶而上，逐步掌握知识，使学困生达到简单运用水平，中等生达到综合运用水平，优等生达到创建水平、

畅谈收获

总结活动情况，重在肯定与鼓励、引导学生从本课学习中所得到的新知识，运用的数学思想方法，新旧知识的联系等方面进行反思，提高学生自主建构知识网络、分析解决问题的能力、

帮助学生梳理知识，回顾探究过程中所用到的从特殊到一般的数学方法，启发学生更深层次的思考，为学生的下一步学习做好铺垫、

反思过程不仅是学生学习过程的继续，更重要的是一种提高和发展自己的过程、

基础性作业：P65习题1、2、3、4

八年级数学教案 篇4

一、创设情境

在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．

问题1如图是某地一天内的气温变化图．

看图回答：

（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．

（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少？

（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？

解(1)这天的6时、10时和14时的气温分别为－1℃、2℃、5℃；

（2）这一天中，最高气温是5℃．最低气温是－4℃；

（3）这一天中，3时～14时的气温在逐渐升高．0时～3时和14时～24时的气温在逐渐降低．

从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其它类似的数量关系呢？

二、探究归纳

问题2银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率，下表是20xx年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的年利率：

观察上表，说说随着存期x的增长，相应的年利率y是如何变化的．

解随着存期x的增长，相应的年利率y也随着增长．

问题3收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：

观察上表回答：

（1）波长l和频率f数值之间有什么关系？

（2）波长l越大，频率f就________．

解(1)l与f的乘积是一个定值，即

lf＝300000，

或者说．

（2）波长l越大，频率f就 越小 ．

问题4圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．

利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：

由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_________．

解S＝πr2．

圆的半径越大，它的面积就越大．

在上面的问题中，我们研究了一些数量关系，它们都刻画了某些变化规律．这里出现了各种各样的量，特别值得注意的是出现了一些数值会发生变化的量．例如问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时间t的变化而变化，它们都会取不同的数值．像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量(variable)．

上面各个问题中，都出现了两个变量，它们互相依赖，密切相关．一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，例如x和y，对于x的每一个值

八年级数学教案 篇5

教学目标：

【知识与技能】

1、理解并掌握等腰三角形的性质。

2、会用符号语言表示等腰三角形的性质。

3、能运用等腰三角形性质进行证明和计算。

【过程与方法】

1、通过观察等腰三角形的对称性，发展学生的形象思维。

2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展学生的合情推理能力。

3、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生运用几何语言表达问题的，运用知识和技能解决问题的能力。

【情感态度】

引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中取得成功的体验。

【教学重点】

等腰三角形的性质及应用。

【教学难点】

等腰三角形的证明。

教学过程：

一、情境导入，初步认识

问题1什么叫等腰三角形？它是一个轴对称图形吗？请根据自己的理解，利用轴对称的知识，自己做一个等腰三角形。要求学生独立思考，动手作图后再互相交流评价。

可按下列方法做出：

作一条直线l，在l上取点A，在l外取点B，作出点B关于直线l的对称点C，连接AB，AC，CB，则可得到一个等腰三角形。

问题2每位同学请拿出事先准备好的长方形纸片，按下图方式折叠剪裁，再把它展开，观察并讨论：得到的△ABC有什么特点？

教师指导：上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即△ABC中AB=AC，所以△ABC是等腰三角形。

把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说说你的猜想。

在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折。你的猜想仍然成立吗？

教学说明：通过学生的动手操作与观察发现，加深学生对等腰三角形性质的理解。

二、思考探究，获取新知

教师依据学生讨论发言的情况，归纳等腰三角形的性质：

①∠B=∠C→两个底角相等。

②BD=CD→AD为底边BC上的中线。

③∠BAD=∠CAD→AD为顶角∠BAC的平分线。

∠ADB=∠ADC=90°→AD为底边BC上的高。

指导学生用语言叙述上述性质。

性质1等腰三角形的两个底角相等（简写成：“等边对等角”）。

性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线，底边上的高重合（简记为：“三线合一”）。

教师指导对等腰三角形性质的证明。

1、证明等腰三角形底角的性质。

教师要求学生根据猜想的结论画出相应的图形，写出已知和求证。在引导学生分析思路时强调：

（1）利用三角形全等来证明两角相等。为证∠B=∠C，需证明以∠B，∠C为元素的两个三角形全等，需要添加辅助线构造符合证明要求的两个三角形。

（2）添加辅助线的方法可以有多种方式：如作顶角平分线，或作底边上的中线，或作底边上的高等。

2、证明等腰三角形“三线合一”的性质。

【教学说明】在证明中，设计辅助线是关键，引导学生用全等的方法去处理，在不同的辅助线作法中，由辅助线带来的条件是不同的，重视这一点，要求学生板书证明过程，以体会一题多解带来的体验。

三、典例精析，掌握新知

例如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。

解：∵AB=AC，BD=BC=AD，

∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角）。

设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x。

于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°

于是在△ABC中，有∠A=36°，∠ABC=∠C=72°。

【教学说明】等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”性质，可以实现由边到角的转化，从而可求出相应角的度数。要在解题过程中，学会从复杂图形中分解出等腰三角形，用方程思想和数形结合思想解决几何问题。

四、运用新知，深化理解

第1组练习：

1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。

如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，指出图中有哪些相等线段。

2、如图，在△ABC，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数。

第2组练习：

1、如果△ABC是轴对称图形，则它一定是( )

A、等边三角形

B、直角三角形

C、等腰三角形

D、等腰直角三角形

2、等腰三角形的一个外角是100°，它的顶角的度数是( )

A、80° B、20°

C、80°和20° D、80°或50°

3、已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm。求这个等腰三角形的边长。

4、如图，在△ABC中，过C作∠BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DE∥AB交AC于E。求证：AE=CE。

【教学说明】

等腰三角形解边方面的计算类型较多，引导学生见识不同类型，并适时概括归纳，帮学生形成解题能力，注意提醒学生分类讨论思想的应用。

【答案】

第1组练习答案：

1、(1)72°；(2)30°

2、∠B=∠C=∠BAD=∠DAC=45°；AB=AC，BD=DC=AD

3、∠B=77°，∠C=38、5°

第2组练习答案：

1、C

2、C

3、设三角形的底边长为xcm，则其腰长为(x+2)cm，根据题意，得2(x+2)+x=16。解得x=4。∴等腰三角形的三边长为4cm，6cm和6cm。

4、延长CD交AB的延长线于P，在△ADP和△ADC中，∠PAD=∠CAD，AD=AD，∠PDA=∠CDA，∴△ADP≌△ADC。∴∠P=∠ACD。又∵DE∥AP，∴∠CDE=∠P。∴∠CDE=∠ACD，∴DE=EC。同理可证：AE=DE。∴AE=CE。

四、师生互动，课堂小结

这节课主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用。请学生表述性质，提醒每个学生要灵活应用它们。

学生间可交流体会与收获。

八年级数学教案 篇6

【教学目标】

1.了解分式概念。

2.理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

【教学重难点】

重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件。

【教学过程】

一、课堂导入

1.让学生填写[思考],学生自己依次填出：,,,.

2.问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？

设江水的流速为x千米/时。

轮船顺流航行100千米所用的时间为小时，逆流航行60千米所用时间小时，所以=.

3.以上的式子，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？可以发现，这些式子都像分数一样都是A÷B的形式。分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母。

[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零。注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义。即当B≠0时，分式才有意义。

二、例题讲解

例1:当x为何值时，分式有意义。

【分析】已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解出字母x的取值范围。

(补充)例2:当m为何值时，分式的值为0?

(1);(2);(3).

【分析】分式的值为0时，必须同时满足两个条件：①分母不能为零；②分子为零，这样求出的m的解集中的公共部分，就是这类题目的解。

三、随堂练习

1.判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？

9x+4,,,,,

2.当x取何值时，下列分式有意义？

3.当x为何值时，分式的值为0?

四、小结

谈谈你的收获。

五、布置作业

课本128~129页练习。

八年级数学教案 篇7

一、课堂导入

回顾平行四边的性质定理及定义

1、什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

2、将以上的性质定理，分别用命题形式叙述出来。（如果……那么……）

根据平行四边形的定义，我们研究了平行四边形的其它性质，那么如何来判定一个四边形是平行四边形呢？除了定义还有什么方法？平行四边形性质定理的逆命题是否成立？

二、新课讲解

平行四边形的判定：

（定义法）：两组对边分别平行的四边形的平边形。

几何语言表达定义法：

∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形

解析：一个四边形只要其两组对边分别互相平行，则可判定这个四边形是一个平行四边形。

活动：用做好的纸条拼成一个四边形，其中强调两组对边分别相等。

（平行四边形判定定理）：

（一）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

设问：这个命题的前提和结论是什么？

已知：四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA。

求证：四边ABCD是平行四边形。

分析：判定平行四边形的依据目前只有定义，也就是须证明两组对边分别平行，当然是借助第三条直线证明角等。连结BD。易证三角形全等。

板书证明过程。

小结：用几何语言表达用定义法和刚才证明为正确的方法证明一个四边形是平行四边形的方法为：

平行四边形判定定理1：二组对边分别相等的四边形是平行四边形∵AB=CD，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形

（二）设问：若一个四边形有一组对边平行且相等，能否判定这个四边形也是平行四边形呢？

活动：课本探究内容，并用事准备好的纸条（纸条的长度相等），先将纸条放置不平行位置，让学生设想若二纸条的端点为四边形的顶点，则组成的四边形是不是平行四边形？若将纸条摆放为平行的位置，则同样用二纸条的端点为顶点组成的四边形是不是平行四边形？

设问：我们能否用推理的方法证明这个命题是正确的呢？（让学生找出题设、结论，然后写出已知、求证及证明过程。）

八年级数学教案 篇8

教学目标：

1．知道负整数指数幂=（a≠0，n是正整数）．

2．掌握整数指数幂的运算性质．

3．会用科学计数法表示小于1的数．

教学重点：

掌握整数指数幂的运算性质。

难点：

会用科学计数法表示小于1的数。

情感态度与价值观：

通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。能利用事物之间的类比性解决问题．

教学过程：

一、课堂引入

1．回忆正整数指数幂的运算性质：

（1）同底数的幂的乘法：am?an = am+n （m，n是正整数）；

（2）幂的乘方：（am)n = amn (m，n是正整数）；

（3）积的乘方：（ab)n = anbn (n是正整数）；

（4）同底数的幂的除法：am÷an = am?n （ a≠0，m，n是正整数，m＞n）；

（5）商的乘方：（)n = (n是正整数）；

2．回忆0指数幂的规定，即当a≠0时，a0 = 1．

3．你还记得1纳米=10?9米，即1纳米=米吗？

4．计算当a≠0时，a3÷a5 ===，另一方面，如果把正整数指数幂的运算性质am÷an = am?n (a≠0，m，n是正整数，m＞n)中的m＞n这个条件去掉，那么a3÷a5 = a3?5 = a?2，于是得到a?2 =(a≠0)。

二、总结： 一般地，数学中规定： 当n是正整数时，=（a≠0）（注意：适用于m、n可以是全体整数） 教师启发学生由特殊情形入手，来看这条性质是否成立． 事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质都可推广到整数指数幂；am?an = am+n （m，n是整数）这条性质也是成立的．

三、科学记数法：

我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示，有了负整数指数幂后，小于1的正数也可以用科学记数法来表示，例如：0.000012 = 1.2×10?5. 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10?n的形式，其中a是整数位数只有1位的正数，n是正整数。 启发学生由特殊情形入手，比如0.012 = 1.2×10?2，0.0012 = 1.2×10?3，0.00012 = 1.2×10?4，以此发现其中的规律，从而有0.0000000012 = 1.2×10?9，即对于一个小于1的正数，如果小数点后到第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是？9，如果有m个0，则10的指数应该是？m?1.

八年级数学教案 篇9

教材分析

本章属于“数与代数”领域，整式的乘除运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，在后续的数学学习中具有重要的意义。本章内容建立在已经学习了有理数的运算，列简单的代数式、一次方程及不等式、整式的加减运算等知识的基础上，而本节课的知识是学习本章的基础，为后续章节的学习作铺垫，因此，学得好坏直接关乎到后续章节的学习效果。

学情分析

本节课知识是学习整章的基础，因此，教学的好坏直接影响了后续章节的学习。学生在学习本章前，已经掌握了用字母表示数，列简单的代数式，掌握了乘方的意义及相关概念，并且本节课的知识相对较简单，学生比较容易理解和掌握，但是教师在教学中要注意引导学生导出同底数幂的乘法的运算性质的过程是一个由特殊到一般的认识过程，并且注意导出这一性质的每一步的根据。

从学生做练习和作业来看，大部分学生都已经掌握本节课的知识，并且掌握的很好，但是还是存在一些问题，那就是符号问题，这方面还有待加强。

教学目标

1、知识与技能：

掌握同底数幂乘法的运算性质，能熟练运用性质进行同底数幂乘法运算。

2、过程与方法：

（1）通过同底数幂乘法性质的推导过程，体会不完全归纳法的运用，进一步发展演绎推理能力；

（2）通过性质运用帮助学生理解字母表达式所代表的数量关系，进一步积累选择适当的程序和算法解决用符号所表达问题的经验。

3、情感态度与价值观：

（1）通过引例问题情境的创设，诱发学生的求知欲，进一步认识数学与生活的密切联系；

（2）通过性质的推导体会“特殊”。

八年级数学教案 篇10

一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、2= 得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。然后是通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。例如，求方程中的特定系数，求含有方程根的一些代数式的值等问题，由方程的根确定方程的系数的方法等等。

根与系数的关系也称为韦达定理（韦达是法国数学家）。韦达定理是初中代数中的一个重要定理。这是因为通过韦达定理的学习，把一元二次方程的研究推向了高级阶段，运用韦达定理可以进一步研究数学中的许多问题，如二次三项式的因式分解，解二元二次方程组；韦达定理对后面函数的学习研究也是作用非凡。

通过近些年的中考数学试卷的分析可以得出：韦达定理及其应用是各地市中考数学命题的热点之一。出现的题型有选择题、填空题和解答题，有的将其与三角函数、几何、二次函数等内容综合起来，形成难度系数较大的压轴题。

通过韦达定理的教学，可以培养学生的创新意识、创新精神和综合分析数学问题的能力，也为学生今后学习方程理论打下基础。

(二)重点、难点

一元二次方程根与系数的关系是重点，让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。

(三)教学目标

1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。