《数学教学设计15篇》
作为一位无私奉献的人民教师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。教学设计应该怎么写呢？以下是为大家整理的数学教学设计15篇，希望可以帮助到有需要的朋友。
数学教学设计1
新学期已到来，我们又要投入到紧张、繁忙而有序地教育教学工作中，使自己今后的教学工作中能有效地、有序地贯彻新的教育精神，围绕我校新学期的工作计划要求制定八年级第二学期数学教学设计模板：
一、指导思想：
以学校工作计划为指导，严格执行学校的各项教育、教学制度和要求，认真完成各项任务，提高教学质量，提高课堂效率，数学教研提倡严谨、科学、务实，以《初中数学新课程标准》为依据，全面推进素质教育。
二、教材目标及要求：
1、 因式分解的重点是因式分解的四种基本方法，难点是灵活应用这四种方法。
2、 分式的重点是分式的四则运算，难点是分式四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。
3、 数的开方的重点是平方根、算术平方根的要领及求法，难点是算术根与实数的概念。
4、 二次根式的重点是二次根式 的化简与计算，难点是正确理解和运用公式
5、 三角形的重点是三角形的性质，全等三角形的性质与判定，难点是推理入门。
6、 四边形的重点是平行四边形的定义、性质和判定，难点是平行四边形与各种特殊平行四边形之间的联系和区别以及中心对称。
7、 相似形的重点是相似三角形的判定定理和性质定理及平行线段之间比的相等关系。
三、教学措施：
1、加强教学技能， 面向全体学生。由于学生在知识、技能方面的发展和兴趣、特长等不尽相同，所以要因材施教。在组织教学时，应从大多数学生的实际出发，并兼顾学习有困难的和学有余力的学生，对学习有困难的学生，要特别予以关心，及时采取有效措施，激发他们学习数学的兴趣，指导他们改进学习方法。
2、主动理性学习洋思教学经验，打造高效课堂。
3、改革作业结构减轻学生负担。将学生按学习能力分成几个层次，使每类学生都能在原有基础上提高。
4、 课后辅导实行动态分层，及时辅导。
四、教学进度安排：
第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》 约13课时 2.233.8
第二章《分解因式》 约6课时 3.9----3.16
第三章《分式》分式 约10课时 3.17---3.30
第四章《相似图形》 期中考试 约20课时 3.31---5.12
第五章《数据的收集与处理》 约7课时 5.12---5.26
第六章《证明一》你能肯定吗 约9课时 5.26---6.15.
期末复习 约9课时 6.16---7月
数学教学设计2
一、小学数学教学设计存在的问题
1.教学形式较为单调。虽然小学数学教材的知识内容较为丰富，但是受限于篇幅，肯定会有部分知识需要数学老师脱离课本进行额外补充。但是，如今很多小学数学老师认为教材中所讲的知识已经足够，只是单调地对课本知识向学生进行解读与传授，认为只要将教材所含有的知识讲解完成就算是完成了教学设计的全过程，这种缺乏补充课外知识的观念显然是不利于学生全面发展的。
2.对新课程教学设计的认识不足。一个优秀的老师应该始终关注学生发展的全过程，不断更新固有知识，在教学设计中发挥主观能动性，积极探索创新科学的与时俱进的教学设计方法。但是，现在很多老师经过几年的数学教学积累后，就失去了对数学教学的激情与创新力，日复一日、年复一年地按部就班地进行教学，同时，对新课程的知识缺乏深入的了解，很多老师将传统的备课与新课程教学设计等同看待，认为教学设计只是一个形式，真正的教学在于随机应变能力，诸如此类的观念使得小学数学老师对教学设计存在各方面的误解。另外，在小学数学教学中，教学理论与教学方法存在失衡的问题，很多小学老师对教学设计的理论理解较为透彻，但是将教学理论应用于教学实践的能力不强；还有一些小学老师教学设计的方法较为合理，但是缺乏必要的教学理论做指导，使得教学设计的方式方法较为单一，数学教学设计没有达到理想的效果。
3.教学设计前的分析不够，致使教学目标定位失准。学生学习的需求分析、教学内容分析、系统学习的体系分析是教学设计前需要教师考量的几个方面。教学设计前的分析到位、针对性强才能与教学的目标保持一致，才能使教学设计满足教学目标的发展需要。但是，实际教学中有些老师缺乏对学生的思维能力的认识，对学生的学习能力、认知能力、汲取知识的能力把握不足，忽略了对学生的差异性分析，影响了教学设计的成效。
二、对小学数学教学设计存在问题的原因分析
1.小学数学教师师资力量欠缺。目前，小学数学教学的师资力量明显欠缺，在很多乡镇小学，一位数学老师往往负责几个班的数学教学，有的还需要跨年级教学，有的数学教师在教学的同时兼任班级的班主任，这样的情况使得小学数学教师没有足够的精力与时间去精心设计教学课程。另外，在一些师资力量较为匮乏的地区，一位老师兼任其他科目的教学任务，如数学老师兼顾地理教学，此类现象也在一定程度上分散了老师的教学精力与教学注意力，加之有些高年级的知识对专业化的要求更高，由于师资力量的欠缺，老师在教学中会有意无意地有所偏差。
2.对教学设计的管理流于表面化。小学对教学设计的管理对于数学老师来说也有很大的影响，很多学校对教学设计的管理主要是对教师备课的情况进行检查，且检查的标准没有明确，往往是以老师备课的数量多少作为评判其教学设计质量高低的标准，这种以数量作为参考的管理方式会使老师倾向于抄厚厚的教学备课内容敷衍了事，而不是真真切切地将教学设计融于教学的过程中，这种表象化的管理方式会使教学设计流于形式化而无法真正贯彻到教学中。
3.小学数学教师的水平有所欠缺。除了小学数学老师的师资力量不足外，一些地区小学数学教师的水平不高也是导致小学教学设计存在问题的原因之一。据对某一地区的调查显示，大专文凭的小学数学老师占总调查人数的58%,高职毕业的占15%,大学本科毕业的小学教师占25%,而具有研究生学历的只有2人。虽然学历与能力不可等同，但是，学历也是能力的一个重要参照，特别是在教育领域，对专业知识的要求较高。由上面的数据可以看出，小学数学教师的整体学历较低。另外，学校缺乏对数学老师的在职培训。
教师是一个专业性比较高的职业，在教学的过程中也要与时俱进，不断汲取知识，更新知识。但是，目前学校对老师的在职培训不够系统，缺乏成效，致使教师教学的水平始终停留在一个阶层，教师不能将新的技能运用到教学设计中，上述问题也就产生了。小学数学教学应该将教学设计纳入到教学过程中，针对教学设计中存在的问题，要加强对小学教师师资力量的培养，同时，老师要积极转变观念，不断学习，认真看待教学设计，不断提高自身的教学水平。
数学教学设计3
教学目标
1.理解充要条件的意义．
2.掌握判断命题的条件的充要性的方法．
3.进一步培养学生简单逻辑推理的思维能力．
教学重点
理解充要条件意义及命题条件的充要性判断.
教学难点
命题条件的充要性的判断.
教学方法
讲、练结合教学
教具准备
多媒体教案
教学过程
一、复习回顾
由上节内容可知，一个命题条件的充分性和必要性可分为四类，即有哪四类？
答：充分不必要条件；必要不充分条件；既充分又必要条件；既不充分也不必要条件．
本节课将继续研究命题中既充分又必要的条件．
二、新课：§1.8.2 充要条件
问题：请判定下列命题的条件是结论成立的什么条件？
（1）若a是无理数，则a+5是无理数；
（2）若a>b,则a+c>b+c;
(3)若一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等的实根，则判别式Δ>0．
答：命题（1）中因：a是无理数a+5是无理数，所以“a是无理数”是“a+5是无理数”的充分条件；又因：a+5是无理数a是无理数，所以“a是无理数”又是“a+5是无理数”的必要条件。因此“a是无理数”是“a+5是无理数“既充分又必要的条件．
由上述命题（1）的条件判定可知：
一般地，如果既有pq，又有qp，就记作：pq.“”叫做等价符号。pq表示pq且qp．
这时p既是q的充分条件，又是q的必要条件，则p是q的充分必要条件，简称充要条件．
续问：请回答命题（2）、（3）．
答：命题（2）中因：a>b
a+c>b+c.又a+c>b+ca>b,则“a>b”是“a+c>b+c”的充要条件．
命题（3）中因：一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根Δ>0，又由Δ>0一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等根，
故“一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不等实根”是“判别式Δ>0”的充要条件．
讨论解答下列例题：
指出下列各组命题中，p是q的什么条件（在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种）？
（1）p:(x-2)(x-3)=0;q:x-2=0．
(2)p:同位角相等；q：两直线平行．
（3）p:x=3;q:x2=9．
(4)p:四边形的对角线相等；q:四边形是平形四边形．
；q：2x+3=x2 ．
，充要条件（二） 人教选修1-1
生：（1）因x-2=0 T(x-2)(x-3)=0,而: (x-2)(x-3)=0x-2=0.
所以p是q的必要而不充分条件．
（2）因同位角相等两直线平行，所以p是q的充要条件．
（3）因x=3x2=9,而x2=9x=3，所以p是q的充要分而不必要条件．
（4）因四边形的对角线相等四边形是平行四边形，又四边形是平四边形四边形的对角线相等，所以p是q的既不充分也不必要条件．
（5）因 ,解得x=0或x=3.q:2x+3=x2得x=-1或x=3。则有pq,且qp,所以p是q的既不充分也不必要条件．
师：由例（5）可知：对复杂命题条件的判断，应先等价变形后，再进行推理判定．
师：再解答下列例题：
设集合M={x|x>2},P={x|x<3},则“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的什么条件？
生：
解：由“x∈M或x∈P”可得知：x∈P，又由“x∈M∩P”可得：x∈{x|2 则由x∈Px∈{x|2 故“x∈M或x∈P”是“x∈M∩P”的必要不充分条件． 三、课堂练习：课本P36，练习题1、2． 四、课时小结 本节课的主要内容是“充要条件”的判定方法，即如果pq且q p，则p是q的充要条件． 五、课后作业 1.书面作业：课本P37，习题1.8 1.(3)、（4） 2.（4）、（5）、（6） 3. 2.预习：小结与复习，预习提纲： （1）本章所学知识的主要内容是什么？ （2）本章知识内容的学习要求分别是什么？ 板书设计 §1.8.2 充要条件 如果既有pq，又有qp，那么p就是q的既充分又必要条件， 即充要条件． 教学后记 【教材理解】教材通过老爷爷家新添彩电、电冰箱共花多少钱，让学生从情境图所提供的数据中发现数学问题、解决数学问题。本节教材不进行整百、整千数加减法法则的表述和记忆，目的在于注重学生对整百、整千数加减法计算过程的经历和计算方法的理解与运用。教师只是提示学生把整百、整千数进（退）位加减法归结为20以内加减法就好了，这样学生比较容易掌握。 【设计理念】本节课我改变传统的计算教学的模式，对教材进行了调整。根据学生的认识规律和已有的知识经验，我们从整十加减法入手，让学生通过类比和推理，内化整百整千数的加减法。学生在探究出整百整千数加减法口算方法后，进行对比练习，引导学生根据不同题目选择合适的口算方法 【学情简介】学生早已学习的100以内加减法和本单元学习的万以内数的组成是本节课学习整百整千数加减法的基础，学生已熟练计算20以内的加减法，在口算时根据20以内的加减法，去推理整百整千数加减法， 【教学目标】 1、通过熟悉的买电器的生活情景，提出加减法问题，探索口算整百、整千的 加减的方法，经历交算法的过程。 2、能正确熟练地进行计算，发展口算能力，培养学生的综合应用能力。 【教学重点】口算整百整千数的加减法的算理。 【教学难点】掌握口算方法，并口述其算理。 【教学方法】采用让学生自主学习和利用旧知识顺利迁移的方法进行教学。 【教具准备】多媒体课件。 【课时安排】1课时。 【教学过程】 一、引入 出示一道最简单的计算题：1+2= （师板书） 问：简单吧？现在我换点花样，1根粉笔+2根粉笔=3根粉笔，谁也能这样举例？（2-3生举例）预习设计 二、口算 出示整十加减法练习题，要求能快速准确地计算出结果。 选前2道题让学生说说算法。 三、探究新知 1、出示课件主题图，引导学生看图。 爷爷去商场买电器，买了一台大电视机，和一台冰箱。 2、根据这幅图提出数学问题。学生自由说一说 问：（1）爷爷一共花了多少钱？ （2）电视机和电冰箱哪个的价格贵？ （3）买了电冰箱比买电视机多了多少钱？ 想一想：要用什么方法来解决？ 四、教学探究，整百、整千、数的加减的算法 1、根据上面的情况，选择一个你想解决的问题写在课堂练习本上，根据问题列出相应的算式：一共花多少钱？各自进行并汇报。 板书算式：20xx＋1000=（ ） 想一想：（ ）个千加（ ）个千是（ ）个千，也就是（ ）。 那么，电视机和电冰箱哪个的价格贵？买了电冰箱比买电视机多了多少钱？ 先自己独立想一想，再进行小组交流，讲明白你的想法，听懂他人的想法，选择你想计算的算式。板书算式是：20xx－1000=（ ） 想一想：（ ）个千减（）个千是（ ）个千，也就是（ ）。组织学生进行汇报，教师板书算式。 2、组织编口算题活动 ①用50，80，130，三个数编两道加法算式和两道减法算式。 要求学生独立完成，在练习本上做做、想想应该怎么算？ 4、出示900＋600= 9000 ＋6000= 1500 －600= 1500－ 600= 组织小组活动，解决问题 集体校正 5、学生完成练习十七第1题。认真看图，说说图意，自主提问解决问题。 五、展性练习 1、数学书82页第一题。 2、数学书82页第二题。 六、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？学到了什么知识和本领？ 【板书设计】 整百、整千数加减法 例9 1000+20xx=3000（元） 方法1：1个千加2个千是3个千，就是3000. 方法2：1+2=3 1000+20xx=3000 例10 80＋50 = 130 8个十加5个十是13个十，就是130 130－50=80 13个十减5个十是8个十，就是80 《整百整千数的加减法》的教学反思 这节课总体来说学生都能参与到课堂中来，积极回答问题，取得了较好的教学效果，所学内容是学生在学过整十数加减整十数整十数加减两位数的基础上学习整百整千数的加减法，学生已经懂得了相同数位才能相加减的道理，可以说这部分内容不是很难，因此，我主要采用让学生自主学习和利用旧知识顺利迁移的方法进行教学。在这一过程中，不止考虑到了学生能正确计算，会口述算理，而且设计了学生平时有些犯难的提出问题和解决问题，让学生在具体的生活情景中进行计算，拉近数学与学生现实生活的联系，将运算与实际的生活问题真正结合起来，让学生学会用自己学习的数学知识解决问题，培养学生的问题意识和创新能力。从学生整体的课堂表现来看，学生掌握了本堂课的学习任务，而且在提出问题和解决问题方面有上了一个台阶。 当然，整堂课也存在着很多不足之处： 1、由于本节课是学习如何计算整百整千数的加减法，所以应该多让学生进行一些手上的练习，我在这方面做的不好，只注意了学生口头的表述，准备的练习只是让学生用嘴说，而没有亲自动手练。 2、在教学过程中，在解决难点问题时，还应该加大放手力度，给学生充足的思维空间。 活动目标： 1、知道生病时不怕打针和吃药。 2、认识数字1-5，并能理解数字的实际意义。 活动准备：药瓶若干，任务单每人一张 活动过程： 一、讨论导入 1、说说生病了怎么办。 1、生病了怎么办 提问：你生病时有没有打过针呢？打针时你怕吗？ 小结：打针是有一点点痛，但忍一忍病就会好了。 2、说说自己生病的时候 提问：生病的时候你吃过药吗？药是什么味道的？为什么要吃药？ 小结：吃药能治病，让你的身体快快好起来，所以生病了就要去看病，不要怕吃药，要做个勇敢的孩子。 二、第一次买药 我们小朋友都是勇敢的孩子，生病了都能不怕打针吃药。可是，娃娃家的宝宝说：我生病了，可我怕吃药！那我们一起来做娃娃家的爸爸妈妈，帮宝宝去医院买药。 1、认识数字 提问：看看每个药瓶上都有数字宝宝，请你根据上面的数字帮宝宝买药。 2、师生共同检验 小结：宝宝说谢谢爸爸妈妈帮我们买药。 三、第二次买药 宝宝说我们第二天吃的药没有了，请爸爸妈妈再帮忙到医院买些药。 1、请你根据医生开的单子帮宝宝领药。 2、请3名幼儿做医生，根据幼儿的任务单给相应的药，幼儿互相检查。 3、请你根据宝宝的要求，把药送给相应的宝宝吃。 小结：生病了，只有吃药才能更快的使病好起来。 教学目标： 1、使学生认识长度单位千米，初步建立1千米的观念，知道1千米是1000米，并能进行简单的化聚。 2、培养学生的观察能力和实践能力，发挥学生的空间想象能力。 教学准备：多媒体课件 课前活动：课前领学生到操场里走100米的路1次，并计下所需的时间和走100米要几步？ 教学过程（）： 一、导入，初步感知： 1、说说我们已学过哪些长度单位？（板书：米、分米、厘米、毫米）并用手势表示长度。 2、填空：2米 =（ ）分米 60厘米 =（ ）分米 300厘米 =（ ）米 3、填上合适的单位名称： ①单人书桌的长度是60（ ）。 ②深圳国贸大厦的高度是160（ ）。 ③有一项田径比赛是200（ ）跑。 4、[课件出示中国地图]： ①请同学们找到首都的位置，再找到我们省会的位置，从北京到杭州的铁路[课件演示闪动的铁路]这段长1651（ ），你知道填什么长度单位？还能用以前学过的单位名称吗？ 计量较远的路程，通常用千米作单位（板书：千米）所以北京到杭州的铁路长为1651千米。 ②让我们再去欣赏北国冰城的景象吧！[课件同时出现哈尔滨冰雕图片]从北京到哈尔滨的铁路长1388千米（这个单位由学生说）。 ③你还想到美丽的春城去参观世博会吗？[课件出现世博会图片]从北京到昆明的铁路长3179千米（这个单位也由学生说）。 5、这节课我们就来具体认识“千米”这个长度单位（揭示课题）。 你们最想了解有关“千米”的什么知识？ 提出学习目标：(1)、了解千米的实际长度；(2)、学会千米和米的简单换算；(3)、千米的应用。 二、新课展开： 1、联系生活，建立“千米”观念： 我们现在知道“千米”这个长度单位大吗？（大！） 刚才我们从地图上认识了“千米”，那现实生活中，1千米到有多长呢？ 上课前老师带领你们在操场上走了100米的路程，想一想，1000米要走多少个100米？（10个） 10个100米是1000米，1000米就是1千米。我们可以写成 1千米=1000米全班齐读一次。根据这道公式， a、出示画面讨论一下问题： ①用等号相连，说明他们的长度怎么样？ ②等号两边的数字和单位相同吗？ ③要表示一个距离的长短能不能只看数字？还要看什么？ ④千米和米之间的进率是多少？ ⑤米可以用符号m表示，千米可以用符号km表示，那么上面的等式可以怎样表示？ 思考：1千米到底有多长？ 提出问题：谁能用身边的例子说说1千米到底有多长呢？ 如果在100米长的路上来回走一次就是200米，那么来回走几次就是1000米？（5次） 你们都已记下自己走100米路的时间，照这样计算，走1千米大约需要几分钟？ 找一找，从学校出发到哪个地方大约是1千米的路呢？（从学校到……）你还知道哪段路程也是1千米左右？（学校操场200米一圈，跑5圈是1千米左右……） 现在你脑子里有1千米长度的概念了吗？闭上眼睛，想象1千米的长度。 B、出示几组常规画面，强化“千米”概念。 ①成人每小时可行5千米。 ②自行车1小时可行15千米。 ③公共汽车1小时可行40千米。 ④火车1小时可行驶80千米。 ⑤飞机1小时可飞行700千米。 2、学会米与千米的换算： (1)、例1教学：2千米 =（ ）米 2千米500米 =（ ）米 ①想：你会推算上面两题吗？尝试做一做，再同桌互相交流方法。 ②反馈：（指名回答）2千米 = 20xx米，因为1千米是1000米，2千米是2个1000米，就是20xx米； 2千米500米 = 2500米，因为2千米是20xx米，加上500米，就是2500米。 ③练习：3千米 =（ ）米 8千米=（ ）米 6千米720米 =（ ）米 3千米25米 =（ ）米 做后，把方法说给同桌听。 (2)、例2教学：4000米 =( )千米 4350米 =( )千米( )米 ①你再来试着做一做，再与同桌交流思考方法。 ②反馈：4000米 = 4千米，因为1000米是1千米，4000米里有4个1000米，就是4千米； 4350米 =4千米350米，因为4350米可以分为4000米与350米，4000米是 4千米，4350米就是4千米350米。 ③练习：6000米 =（ ）千米 2400米 =（ ）千米（ ）米 全体同学自由说推算过程。 7005米 =（ ）千米（ ）米 （3）、自学课本P84-85。 三、练习巩固：[课件出示] 现在，老师要带你们到智慧宫去闯一闯，只有动脑筋，开了金银锁，你 才能获得真正的成功。准备好了吗？ （1）银锁题： 1、练一练2，填数轴。 2、填合适的长度单位： 珠海到广州距离151（ ） 数学课本厚（ ） 学校操场长250（ ） 成人3小时行15（ ）。 3、在里填上“>”、“<”或“=”。 20xx米Ο3千米 5千米20米Ο5020米 4100米Ο4千米 8千米Ο8006米 (2)、金锁题 1、判断题，对的打√，错的打×。 ①汽车每小时行60米。 （ ） ②1千米又叫1公里。 （ ） ③跑道长400千米。 （ ） ④50千米和5000米同样长。 （ ） 2、把下面的速度与合适的交通工具用线连起来。 3、改错题： 小明的日记 20xx年4月19日星期六 今天早晨7点钟，我丛2厘米的床上起来。用了10小时很快刷了牙、洗了脸，然后喝了一杯牛奶和吃了一根长约20分米的油条。然后和爸爸妈妈走了200千米来到公共汽车站，一看手表，哇！才走了3分钟。路上碰到体重50克的小胖子叮叮，叮叮问：“小明，上那里去？”我说：“去江心屿放风筝。”叮叮说：“石坦巷离江心屿很近，才3米呀！ 四、课堂总结：今天，我们认识了长度单位里的一个新成员—千米，你们现在有什么收获吗？（了解了1千米的实际长度，学会千米和米之间的简单换算，并了解了它的实际用途。你现在有什么收获？ 五课后延伸：实地走一走1千米的路。 课题：二元一次方程 一、教学目标： 1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念; 2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解; 3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示; 4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育. 二、教学重点、难点： 重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念. 难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程. 三、教学方法与教学手段： 通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点. 四、教学过程： 1.情景导入： 新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助, 得到方程：80a+150b=902 880. 2.新课教学： 引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？ 得出二元一次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程. 做一做： （1）根据题意列出方程: ①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ； ②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是b千米/小时，可得方程： . （2）课本P80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程. 合作学习： 活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动. 问题：参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解. 并提出注意二元一次方程解的书写方法. 试一试： 检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解: ①??x?4, ?y?3,②??x?2.5, ?y?4,③??x??6, ?y??13. ②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解. 3.合作学习： 给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的� 设计理念： 《数学课程标准》（实验稿）中指出：学生的学习内容应当是现实的、有意义的，富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。本课设计以课程标准为指导。为学生创设去风景区“牛姆林”旅游这样一个现实情景，让学生通过自主探索、合作交流，有所发现，有所感悟，从而获取解决实际问题的方法与策略。感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的应用意识。提高学生解决数学问题的能力. 教材与学情分析： 在学生学完“两位数乘两位数”这一单元之后，安排“旅游中的数学”这一实践与综合应用一课，一方面能使学生巩固两位数乘两位数的知识；另一方面，加强了数学与现实生活的联系，能增强学生用数学的意识与能力，培养学生对数学的兴趣。针对三年级学生的身心特征，从学生的生活经验出发，引出数学问题，让学生在“玩”中“做数学”，体现了“以人为本”的理念。 学习目标： 1、知识与技能 （1）使学生进一步巩固所学知识。 （2）能运用所学知识与技能，解决日常生活（旅游）中的一些简单的数学问题。 2、过程与方法 （1）经历运用数学符号来描述现实世界的过程，发展学生的抽象思维。 （2）经历观察、思考，运算等数学练习过程，发展实践能力与创新精神。 （3）结合具体情境，学会从数学角度提出问题，解决问题，发展应用意识。 3、情感、态度与价值观 （1）结合具体情境，再联系生活实际，深刻感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。 （2）通过练习活动，感受数学的严谨以及数学结论的确定性。 重难点、关键 激发学生创造性思维，运用所学知识解决生活中的简单问题，提高学生的实践能力。 教学准备 多媒体课件、实物投影、自制租车方案表。 教学过程： 一、激趣导入。 1、师：同学们，你们喜欢旅游吗？你们都去过那些美丽的地方？谁来告诉老师。（指名学生回答） 2、师：同学们都知道我们永春是一座历史悠久，人文荟萃，风景秀丽的县城。这节课老师想带领同学们进行一次模拟旅游，去目睹一下牛姆林的美丽风光，想去吗？（想），好，让我们一起去牛姆林旅游，解决旅游中遇到的数学问题，有信心吗？（有）板书课题：旅游中的数学。 二、合作探究 （一）活动一：租车 1、师：那么，我们要想去旅游，该怎么去呢？（乘车）让我们一起去租车吧！请大家看，从屏幕中你发现了哪些信息呢？（课件出示情境信息） （1）共有63人去参观。 （2）有两种型号的车可以租：大车限乘18人，每辆160元；小车限乘12人，每辆120元。 2、提出问题：我们怎样租车呢？ （1）指名口答。 ①可以租大车。大车坐的`人多。②可以租小车，小车花的钱少。 ③我觉得两种车都可以租?? 3、教师总结：同学们的想法很好，我们租车时不仅考虑怎样租车比较省钱，还要考虑让车的座位尽量坐满,如果不可能坐满,空位必须尽可能少。 4、填写租车方案。 5、学生观察比较哪种方案最合理。 师：我们的租车方案已经列举出来，请同学们观察哪种方案最合理呢！ （1）请学生集体读一读四种租车方案。 （2）说一说哪种方案最合理。 出示问题：假如让你来当我们旅游团的团长，你准备采用方案几呢？为什么？ 师：我们考虑问题的角度不同所得的结论也可能不同。在旅游时，一般我们应考虑怎样租车比较省钱。要注意节俭不要浪费，从平常的小事做起，为创建节约型社会尽力，是我们每一个人的责任。 师：所以我们采用方案（ ），因为它最合理、最省钱。 （二）活动二：购门票 师：同学们用数学知识解决了我们的坐车问题，现在可以出发了。（课件播放情境）不知不觉我们就到了牛姆林。要想去参观那些美丽的景点，我们又该解决什么问题呢？（买门票） 课件出示信息： 公告 开放时间：上午8：00至下午7：00 门 票：成人票价：45元 儿童票价：20元 师：从屏幕中你发现了哪些数学信息呢？ 师：根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？（主要问题有：1、全天开放多长时间？2、买票要花多少钱？） 师：现在请同学们选择其中的一个问题进行解决，做在本子上。 生做题。 师：下面我们请同学来说说你解决的是哪一个问题，怎样解决。 生汇报。 师：同学们能从数学角度发现生活中的实际问题，并运用已有知识解决了问题，说明你们用数学的能力提高了。 （三）活动三：用餐 师：买了门票，现在就让我们一起去欣赏牛姆林那美丽的风景吧！（课件出 示风景图片，并播放音乐）学生欣赏。 师：牛姆林的风景真美呀！参观完这些景点，可能大家的肚子也饿了吧！现在该去用餐了（板书：用餐），牛姆林，不仅风景美，农家乐也非常有名，我们一起到农家乐去用餐好吗？ （课件出示菜谱） 师：都有哪些好吃的呢？请看菜谱，提问：你想吃点什么？共需要多少钱？请想一想算一算。 师：谁愿意介绍一下，你是怎样为自己安排的？ 师：� ） 师：你们谈得真好！我们每个人单独点菜，点少了比较单调，点多了又浪费了，假如我们每个小组同学刚好坐一桌，你会怎样安排呢？（生思考后，个别汇报） 师：胡老师不仅希望你们好好学习将来能成为一个有知识，有头脑的有用人才，也希望你们能健康饮食，做一个健康的美食家。 （四）活动四：购买纪念品 师：同学们，我们玩了一天了，也吃得饱饱的了，现在我们准备回家了，那回家之前我们还得干什么呢？ 生：买一些纪念品回家送给爸爸妈妈。 师：对了，让我们一起去纪念品商店看看吧！ 三、总结评价 1、师：今天我们去了一趟牛姆林，不仅欣赏了牛姆林美丽的风景，品尝了可口的农家饭菜，还用我们已有的知识解决了在旅游中遇到的数学问题，相信这次模拟旅游一定 你有什么想说的吗？能不能和大家交流一下？ 2、师：总结：生活中处处有数学，处处需要用数学。在旅游中除了“坐车、买门票、用餐”这些用数学知识解决的问题外，还有住宿等；同时应注意安全， 健康，文明，卫生等，希望同学们在今后的生活中多留心，多观察，做生活中有心人，做生活中的智多星。 四、实践活动 1、请估一估到牛姆林旅游你至少要准备多少钱？为自己做一次旅游费用的预算。 2.赶快行动起来为全家制定一份科学合理的旅游计划吧！（下节课我们在班上交流） 板书设计： 旅游中的数学租 车 买 门 票 用 餐 购 物 一、教学内容分析 圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象.恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁.因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。 二、学生学习情况分析 我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。 三、设计思想 由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情.在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率. 四、教学目标 1.深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。 2.通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般方法。 3.借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣. 五、教学重点与难点: 教学重点 1.对圆锥曲线定义的理解 2.利用圆锥曲线的定义求“最值” 3.“定义法”求轨迹方程 教学难点: 巧用圆锥曲线定义解题 六、教学过程设计 【设计思路】 (一)开门见山，提出问题 一上课，我就直截了当地给出—— 例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。 (A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在 (2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。 (A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线 【设计意图】 定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。 为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。 【学情预设】 估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改?这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2 5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5 入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。 在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。 (二)理解定义、解决问题 例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。 (2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA| 【设计意图】 运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。 【学情预设】 根据以往的经验，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。 (三)自主探究、深化认识 如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会—— 练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。 引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么? 【设计意图】 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话， 可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。 【知识链接】 (一)圆锥曲线的定义 1. 圆锥曲线的第一定义 2. 圆锥曲线的统一定义 (二)圆锥曲线定义的应用举例 1.双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P到右准线的距离。 2.|PF1||PF2|2.P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|取值范围。 3.在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。 4.(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求|MA|+|MF|的最小值。 x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当|AM||MF|最小时，求M点的坐标。 (3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。 5.已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最小值与最大值。 七、教学反思 1.本课将借助于，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。 2.利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法. 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。 总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题.而要能真正进行素质教育，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。 教学目标： 1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。 2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。 3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。 教学重点： 推导出圆的面积公式及其应用。 教学难点： 圆与转化后的图形的联系。 教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图 教学过程： 一、以新引旧、导入新课 1、以前我们学过哪些平面图形的面积？ 2、长方形的面积怎样计算？ 3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？ 4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。 5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？ 6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？ 7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容 【教学内容】 《义务教育课程标准实验教材 数学》六年级上册第2～3页。 【教学目标】 1.能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。会在方格纸上用“数对”确定位置。 2.通过形式多样的游戏与练习，让学生熟练掌握用数对确定位置的方法，发展其空间观念，初步体会到数行结合的思想，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。 3. 体会生活中处处有数学，体会数学的价值，培养对数学的亲切感。 【教学重点】 使学生经历确定位置的全过程，从而掌握用数对确定位置的方法。 【教学难点】 在方格纸上用“数对”确定位置。 【教学过程】 一、从实际情景入手，引入新知，使学生学会在具体情景中用数对确定位置 1.谈话引入。 今天有这么多老师和我们一起上课，同学们欢迎吗? 老师们都很想认识你们。咱们先来给他们介绍一下我们班的班长，可以吗? 2.合作交流，在已有经验的基础上探究新知。 (1)出示要求：以小组为单位，想一想，可以用什么方法表示出班长的位置，把你的方法写或画在纸上。 汇报：班长的位置在第4组的第三个，他在从右边数第二组的第三排… 哪个小组也用语言描述出了班长的位置? 请班长起立，他们的描述准确吗? 刚才同学们的描述有什么相同和不同?(都表示的是班长的位置，有的同学说第几组，第几行，第几排……) 看来在日常生活中，我们可以用组、排、行、等多种方式，还可以从不同的方位来描述物体的位置。为了我们在确定位置的时候语言达成一致，一般规定：竖排叫列，横排叫行。 板书：列 行 老师左手起第一组就是第一列…，横排就是第一行… 班长的位置在第4列、第3行。 还有其他的表示方法吗? 画图的方法： 如果大家是站在老师这个位置看全班的座位，这张图应该怎么放?(课件) 把座位图转过来，班长的位置变了吗?为什么? (没变，还是第四列第三行，因为老师和我们看到的方向正好相反，但位置没变) (2)探究新知。 在这张座位图中，你能找到自己的位置吗? 师指图：这是谁的位置?(我的，我的位置在第五列，第4个) 指名描述自己的位置? 同桌说说自己的位置。 今天老师还要教你们一种更为简洁的方法来确定位置，想知道吗? 板书：(2，5) 你们知道，这是谁的位置吗? 2，5分别表示什么意思?像这样用两个数来表示位置，我们称它们为数对。(板书) 下面我们就来研究用数对的方法来确定位置。(板书) (3)巩固新知。 A、谁能用数对表示出自己的位置?指名两个，说出数对的含义，板书出来。 老师板书：(5，2)，请这个同学起立，回答问题：(2，5)(5，2)这两个数对都由数字2、5组成，他们表示的位置一样吗?为什么 (两个数字组成顺序不一样，表示的意思就不一样) B、老师出示图中的点，相应的学生说数对，其他同学判断对错。 (1，5)(4，2)(3，3) 当出示(3，3)时，问：两个3的意思一样吗? 在我们班的位置中，这样的数对还有吗? 如果有个班级最后一个同学的位置是(7，7)，你知道这个班有多少人吗?为什么? (49个，因为表示有7列，7行，所以7×7=49人) C、小游戏：接龙。 老师先说出一组数对，相应的同学起立，说出下一个同学的位置，以此类推。 先让学生在心中想好你想叫得同学的位置。 D、寻找新位置。 同学们都会用数对表示自己的位置了吗?下面这个环节要检验你们每一个同学是否真的会了。 收拾好你的东西，根据你手中的数对，快速找到你的新位置。 学生的数对里有两个特殊设计： 二、通过多种练习，使学生会在方格纸上用数对确定位置 1.出示动物园示意图。 你能看懂这张图吗?图上的数字表示什么意思? 请你用数对说出飞禽馆和南门的位置。 请你写出狮虎山，猴山，大象馆的位置。 观察这三个地点在图中的位置和他们的数对，你有什么发现? 周六，小红和妈妈去动物园玩，她们的游玩路线如下 请你说出她们的参观路线。 请你设计一条路线： (1)从南门进，从北门出。(2)经过所有的景点。(3)不走重复路线。 用数对写出路线方案。 2.老师的礼物。 老师相送给每位同学一份礼物，但是只有掌握了今天所学的知识的同学才能看到这份礼物。 学生按照数对涂色。 介绍经验：这么多数对，你是怎么做到不丢不重，又准确的找到位置的。 看来这些同学取得成功时有方法的，老师真心祝贺你们，没有成功的同学也别气馁，老师把信心送给你们，只要吸取好的经验，下次一定会成功。 思考：在这幅图中，数对确定位置的方法和之前有什么相同和不同? (方法一样，一组数对表示一个方格，而不是一个点) 3.第5页第4题第(2)小题：描出下列各点并按字母顺序依次连成封闭图形，看看是什么图形。 这道题的构图方式和刚才的心行构图有什么不同? 三、生活中的数学 用数对确定位置，在生活中应用广泛，你能举出例子吗? 教师出示：地图、围棋图… 四、小结 五、小小设计师 以小组为单位，任选构图方式，用数对确定位置，设计一个图案。把设计方案和效果图都记录在图表纸上。 教学内容： 义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第九单元《数学广角》第109页。 学习目标： 知识与技能方面：初步体会等量代换的数学思想方法；初步运用其思想方法解决一些简单的实际问题或数学问题。 过程与方法方面：通过观察、猜测、操作、计算、验证等活动，亲历学习过程，从而体验学习的愉悦。 情感态度价值观方面：培养学生有序、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。 教学重难点： 利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。 教学流程： 一、激趣导入 明确主题 1、同学们都听说过“曹冲称象”的故事吧！曹冲是怎么称出大象的重量的呢？让我们一起来回顾这一过程。 2、曹冲是把大象的重量转换成了什么的重量呢？【他是把大象的重量转换成了与它重量相等的石头的重量】因为当时没有那么大的称能直接称出大象的重量，所以曹冲就用石头的重量代换了大象的重量，称出了石头的重量也就知道了大象的重量。 3、同学们，你们大概还不知道吧，曹冲确实非常了不起，他运用了一种重要的数学思考方法——等量代换。【板书：数学广角——等量代换】这节课我们就来学习如何用“等量代换”的方法解决问题。 二、引导探究发现规律 1、今天这节课，老师给同学们带来了神秘的礼物。猜猜，什么样的孩子能够得到它们？全班？个大组，哪组的成员在参与过程中积极主动，认真动脑思考，遵章守纪，老师就奖励这个组一个青苹果，三个青苹果可以换一个红苹果，两个红苹果可以换取一份神秘的礼物。看看哪个组能得到礼物。 有信心吗？老师相信你们是最棒的。 2、大家请看这是什么？【出示天平、砝码】 它有什么作用？【天平可以称出物体的重量】 我们来体会一下，用天平量物体的轻重时，天平不同的状态会告诉我们哪些信息？这是砝码，砝码都是有重量的，所以用它可以测量出物体有多重。 看看，现在天平是什么样的状态？【向右边倾斜】天平向右边倾斜，在告诉我们什么呢？【右边重些】 现在天平是什么样的状态？【向左边倾斜】向左边倾斜，这是天平在悄悄的告诉我们什么？【左边重些】 现在呢？【天平平衡】天平平衡的时候，我们可以知道两边物体的重量有什么关系呢？你能完成这个结论吗？【当天平处于平衡状态的时候，左右两边的物体的重量“相等”】 两个重量相等的物体，我们可以用一个词来概括。谁知道？ 看来这个问题，得需要老师来帮忙了。可得认真听啊，一般人我不告诉他。【等量】 2、认识了天平，又理解了等量这个词，让我们带着发现的眼睛，到市场看一看。请同学们仔细观察这幅图，看看，从图中你知道了什么？【板书：一个西瓜的重量= 4千克，四个苹果的重量=1千克】 请同学们想一想：一个西瓜的重量=？个苹果的重量。 请同学们小组合作，共同解决这个问题，大家可以动用手中的学具摆一摆！我要请同学到前面来讲述自己的思考过程，看谁能把自己的想法清楚明白的表达出来。 【一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个】 【一个西瓜和4千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4，所以有4×4=16个】 【依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解，板书：1个西瓜的重量=16个苹果的重量】 3、小结：当两个物体的重量都等于同一个物体时，他们的重量也是相等的，可以进行互相替换。 4、在很久以前，早到货币都没有的时候，那时人们要想得到自己需要的东西，常常采用以物换物的方法。 我们来看看，他们是怎样换取家畜的。【出示图片】 说一说，你从图上看到了哪些信息？【2只绵羊的重量=1头猪的重量；4头猪的重量=1头牛的重量】 有一位农夫想用自家的两头牛到集市上换绵羊，能换回几只绵羊？ 大家能解决这个问题吗？4人小组内讨论，解决问题。 根据2头绵羊的重量=1头猪的重量可以求出4头猪的重量=8头绵羊的重量，再根据4头猪的重量=1头牛的重量可以求出8头猪的重量=2头牛的重量，所以16只绵羊的重量=2头牛的重量。【要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。】 【可以让学生从多方面去考虑不同的方法，板书】 同学们想一想，古人在生活中想到了用等量代换的方法换去自己需要的物品，在我们现代生活中还有哪些事情用到了等量代换的知识？【花钱买东西、促销集卡换礼品】 三、回归生活，实际运用 1、讲了这么多，老师的肚子都有些饿了，我们去吃麦当劳好吗？ 麦当劳叔叔告诉我们：1个汉堡可以换2个鸡翅，1个鸡翅可以换3个冰淇凌，那么1个汉堡可以换几个冰淇凌？ 【1×2×3=6个】 【1个汉堡和6个冰淇淋都可以换2个鸡翅，所以1个汉堡可以换2个冰淇淋】 2、这时，麦当劳叔叔又送来了可乐。你们看，麦当劳叔叔又带来了什么信息呢？1瓶大可乐可以换2瓶中可乐，1瓶中可乐可以倒满3杯。1瓶大可乐可以倒满几杯呢，你是怎么想的？ 【1瓶大可乐和6杯可乐都可以换2瓶中可乐，所以1瓶大可乐可以换6杯可乐】 3、在麦当劳里喝了大半天，同学们手中有了不少可乐瓶了吧。这些可乐瓶怎么处理呢？ 好消息：回收可乐瓶，每5只空可乐瓶可以换1瓶可乐。 现在咱们班废品回收袋里有50个空可乐瓶，如果拿这些空瓶去换可乐，请你算一算，只换一次可以换到多少瓶可乐？ 【可以换50÷5×1=10瓶】 四、拓展延伸，升华主题 1、我们看看小兔子在做什么？小白兔和小灰兔正在换萝卜呢！他们换了好几次，总也没换对，你们能帮助他吗？ 6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？【练习二十四，第3题】 【6棵大白菜可以换18个大萝卜，18个大萝卜可以换54根胡萝卜】 引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。 2、看！小鸡、小鸭、小鹅也在玩跷跷板，你们知道谁重一些吗？【练习二十四，第4题】 提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。 【教学内容】： 版本、章、节 【教材分析】： 1.课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。 2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容)， 【学情分析】： 1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。 2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础)，要形成本节内容应该要走的认知发展线。 3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。 【设计思路】：现本节课的教法学法及体现的理念支撑。 【教学目标】：教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析 【教学重点和难点】： 【教学过程】： 教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。 板书设计：需要一直留在黑板上主板书 学生学习活动评价设计：设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。 【教学反思】： 教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到： 1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。 2.反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。 3.对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。 4.如果让你重新上这节课，你会怎样上?有什么新想法吗?或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?对你有什么启发? 活动要求： 1．让幼儿在认识圆的基础上，通过做做、玩玩，让幼儿知道圆形的物体会滚动。 2．知道用轮子能省力。 3．发展幼儿的发散性思维。 活动准备 1．室外： （1）装有圆殂轮胎的小三轮车、四轮车、小推车； （2）装有除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。 2．室内：各种形状的小积木，幼儿人手一套；装有书籍的箱子一只，贺形的轮子两个，小推车一辆，大积木一块，每组一只盒子（装有橡皮泥、硬卡纸、彩色纸、剪刀、牙签、胶水、蜡笔。 活动过程： 一、第一次尝试：滚动圆形和其他形状构成的物体 在室外供给幼儿装有圆形轮胎的小三轮车、四轮车、小推车以及装着除圆形以外的各种形状轮胎的小三轮车、四轮车、小推车。教师：“这里有许多车子，我们一起来玩一玩、想一想，哪些车子的轮子会滚动？” 二、第二次尝试：圆形的东西会滚动 1．在室内供给每位幼儿各种形状的积木玩。 （1）你们的桌子上有什么形状的积木？ （2）请你推动各种积木，你发现了什么？ （3）为什么圆形的积木轻轻一推会滚，而梯形、正方形、长方形、三角形等的积木不会滚动呢？ 小结：圆珠笔形的东西会滚动，因为它没有角。 2．圆珠笔形轮子会滚动。 师：“人是很聪明的，人们利用圆珠笔形的东西会滚动的道理，制造出许多圆形东西，你们见过吗？” 出示圆形轮子问： （1）“这是什么？它是什么形状的？”（圆形） （2）“轻轻推它会怎样？”（会滚动） 三、了解轮子的功用（第一次尝试：利用圆形轮做事，又快又省力） 1．请两名幼儿把一箱书从A处搬到B处，问：“你们搬得动吗？”（搬不动） 2．教师在箱子下，放置了4只万向界线财请两名幼儿推动。问：“现在能搬动吗？为什么？” 3．请两名幼儿分别将两堆大积木从A处运到B处，一名幼儿用小推车搬，另一名幼儿用手搬，看一看，谁运得又快又省力？ 师小结：使用轮子做事，又快又省力。 4．了解轮子在日常生活中的运用。 师问：“除了这些轮子外，你们在 和家里还看到过哪些地方有轮子？”（幼儿自由回答：汽车、飞机、火车有轮子，挂窗帘的轨道貌岸然有滑轮，升国旗的旗杆上有滑轮，沙发下也有轮子等等） 四、幼儿自己动手制作轮子 1．教师向幼儿介绍手工盘里材料，请幼儿给汽车的车厢制作轮子（教师事先给幼儿每人准备一只盒了做车厢，并先在车厢下部打好穿牙答的洞），幼儿把两根牙签穿入洞内。 2．让幼儿利用硬纸、橡皮泥等材料做成轮子装在牙签上，即成一辆汽车，然后，拿着自制挑战车到室外玩。 教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第七册第48、49页。 教学目标： 1、通过合作探究，找到“两个物体间隔排列时，两端的物体比中间的多1，中间的物体比两端的少1”这一规律。 2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。 3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。 4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。 教学重点：学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体间隔排列时，两端的物体比中间的物体多1，中间的物体比两端的物体少1”这一规律。 教学难点：学生能用恰当的方式表述找到的规律 课前准备：每小组若干小棒和圆片，课件，表格。 课前谈话，感知规律： 师：今天在这里上课和我们平时有什么不同啊？ （预设：学生：教室大，有很多老师来听课，座位进行了调整） 师：今天的座位安排有什么特别的地方？（学生初步感知间隔排列） 教学过程： 一、创设情境，探索规律： １、寻找规律： 出示例题里的场景图 师：从图中你看到了什么？这幅图中有这样三组排列。这些排列都蕴涵着规律，今天我们就一起来学习找规律。 师：每幅图中两种物体是怎样排列的？ 师：这属于一种间隔排列，图1中夹子排在开始和最后，我们把它看作“两端的物体”，手帕排在中间，我们把它看作“中间的物” 谁能说说下面两幅图中，两端的物体和中间的物体各是什么？ ２、探究规律： 师:看到这三组排列，你还想提出什么问题？ 课件出示：每组排列中两种物体的数目有什么关系？（先独立完成表格，再在小组里说一说） 两端的物体数目中间的物体数目 夹子手帕 兔子蘑菇 木桩篱笆 你发现了什么规律？在小组里说一说。 小组汇报。 三、动手操作，验证规律： １、师：是不是这样排列的两种物体都有这样的规律呢？下面我们动手验证一下。 ２、动手操作： 课件出示要求：任意拿几根小棒，在桌上摆成一排，再在每两根小棒中间摆1个圆。数数小棒的根数与圆的个数，看看有什么关系。 ３、集体交流： 师：谁来和大家说说你是怎样摆的？你发现了什么？ 小结：其实这里的小棒就可以代表一切两端的物体，圆片就可以代表一切中间的物体。像这样排列，它们都有这样的规律：两端的物体比中间的物体多1。 四、联系实际，应用规律： １、列举规律： 师：生活中你见到过有这种规律的现象吗？ ２、应用规律： （1）基本练习： ①出示一组排列。 填空：两端的物体是（），中间的物体是（），（）比（）多１个。 ②这根绳子被打了６个结，这根绳子被分成了多少段？你是怎么想的？ ③经过了15个白天，那么经过了多少个黑夜？ （2）变式练习： ①间隔问题：（课件出示刘翔跨栏图） 师：看！这是谁？刘翔在2004年雅典奥运会上一举夺得男子110米栏的冠军，成为中国人心中的骄傲。其实在刘翔的运动场地上也有咱们今天研究的规律呢。 出示：110米跨栏，10个栏中间有多少个间隔？ ②锯木料问题：想想做做第2题 把一根木料锯3次，能锯成多少段？ 引导学生用图表示出锯木料的过程，再结合所学的规律来分析。 ③圆周问题： 欣赏：西湖苏堤春晓图 师：人们常说，上有天堂，下有苏杭，杭州的美在于西湖的美，前人在苏堤的岸边栽了一行柳树，再在每棵柳树中间栽一棵桃树，这样就有了“桃柳夹岸，桃红柳绿”之说。 如果在西湖的一周栽75棵柳树，每两棵柳树中间栽一棵桃树，可以栽桃树多少棵？ a:质疑：有的同学说74棵，有的同学说75棵，还有的说76棵，那像这样栽柳树和桃树，它们的棵数之间到底有什么关系呢？ b:探究规律：你们能想办法找出来吗？在小组内试一试。 c:汇报小结：谁给大家介绍介绍你们小组想到的方法，你们发现了什么？ 小结：把桃树和柳树像这样栽成一周，桃树和柳树的棵数怎么样？那在西湖的一周栽75棵柳树，中间间隔着栽桃树，可以栽多少棵桃树？ d:对比联系： 师：前面发现间隔排列的两种物体，两端的物体比中间的物体多1，而在圆周上，它们为什么又是相等的呢？ （课件演示：把直线转化成圆周，两端的物体重合） ④机动练习： 师：国庆节就要到了，学校计划在校园主干道一边按照一一间隔的规律来摆设鲜花美化校园。（课件出示图） 有25盆蓝花，猜猜看有多少盆红花？你是怎么想的？还有其他的想法吗？ 师：大家想到了三种方案，这些方案都是可行的，看来，你们要是做美化设计师还是挺称职的。课后大家可以利用今天学的规律来设计美化教室或者自己的卧室。 五、总结评价： 师：今天我们研究了一些排列的规律，当我们面对新的事物或者更复杂的情况时，要学会寻求方法来探索规律解决问题。 六、板书设计：（略） 教学后记：个别习题学生掌握地好像可以，说得头头是道，一做综合习题就犯糊涂。但总的来说，学生掌握地较好。数学教学设计4
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