《二年级下册数学期末总结【汇编18篇】》

二年级下册数学期末总结（通用15篇）

二年级下册数学期末总结 篇1

二年级第一二学期数学，在整个小学阶段占一定的重要位置。本学期数学教学的指导思想是贯彻党和国家的教育方针和新课标的精神，落实对儿童少年的素质教育，促进学生的全面发展。初步培养学生的抽象、概括能力；分析、综合能力；判断、推理能力和思维的灵活性、敏捷性等。着眼于发展学生数学能力，通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。因此，在教学过程中应着重抓好以下几点：

1、激发学生的学习兴趣

兴趣，是一个人积极完成一件事物的重要前提和条件。二年级小学生年龄还比较小，稳定性较差，注意力容易分散。要改变这种现象，必须使小学生对数学课产生浓厚的兴趣，有了对学习的兴趣，他们就能全身心地投入学习中。那么，怎样才能使使他们产生学习兴趣。

首先，“学生是数学学习的主人”。新授课，练习课更加讲究方法。

新授课中，我们可以和学生建立平等的地位，象朋友一样讨论教学内容，走进小朋友的心里，使他们消除心理障碍和压力，使“要我学”转变成为“我要学”。在练习课上，利用多种多样的练习形式完成练习。可以请小朋友当小老师来判断其他同学的答案是否正确；或者通过比赛形式来完成。对于胜出的小组给予红花或星星等作为奖品，这样促进学生的兴趣和自信心。

其次，创设问题情境，激发学生兴趣。创设问题情景是在教学中不断提出与新内容有关的情景问题以引起学生的好奇心和思考，是激发学生学习的兴趣和求知欲的有效方法，也可以培养学生解决问题的能力。

再次，因材施教，减少坡度，保持兴趣。减少坡度，这一点对差生来说是十分重要的。差生就好象公路上的烂残车，不堪负重，如何使这部烂残车平稳地行使呢？就是让他们选择比较平坦的道路上行走，坡度大的路只能使这部“烂残车”抛锚，打击学习的信心，这一点作为教师是值得注意的。

2、设计符合小学生年龄特点的实践活动。

二年级学生掌握的数学知识不算多，接触社会的范围也比较窄。因此，根据学生的实际情况设计出“有多重”的活动形式。让学生通过秤量自己的体重，加深对重量单位的理解。在举行这个活动的时候，同学自己互相秤量体重，互相比，多让他们参加实践活动，提高他们的实践能力。

3、结合基础知识，加强各种能力和良好学习习惯的培养。在重视学生掌握数学基础知识的同时，也发展他们的智力，培养他们的判断、推理能力和分析综合能力。例如：教学万以内数的大小比较时，先引导学生观察所比较的数的位数是不同的还是相同的，再根据位数的多少或最高位上的数的大小来判断所比较的数的大小。教学数的读、写法时，在举几个例子之后，引导学生总结读、写数的法则，这个过程本身体现了归纳推理。

4、巧妙渗透环保教育，关心环保。

在教育过程中，出现一些应用题，在完成书本知识的教育外，还应该教育学生应养成讲卫生，保护环境的良好习惯，知道良好的行为习惯应从小培养。

由于二年级的学生太小了。自主能力比较差。所以导致教学工作有一定的难度。但我一定会努力。争取更好的成绩。

二年级下册数学期末总结 篇2

本学期，我继续担任二年级两个班数学教学工作。教学实践中，我发现本班大部分学生都聪明灵活，想象力丰富，上课思维活跃、发言积极，学习成绩比较理想。但也有少数几个不足龄生和插班生基础比较薄弱，作业脏乱，思考速度慢、书写速度慢、对新知的理解也比较慢。结合本班学生的实际情况，和新课标的具体要求，现将本人对这学期教学工作的一点思考总结如下：

一、夯实基础，努力减轻学生学习负担。

苏霍姆林斯基说过：“只有让学生不把全部的时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能够顺利地学习。”这句话看似矛盾，其实蕴藏真理：一个学生如果大部分时间都被作业塞满，就没有了思考的时间，没有了智力活动的时间，而缺少了智力生活，学生负担过重、学业落后的可能性就越大，过重的学业负担是对孩子的智力和体力的摧残。正因为如此“减负”的警钟一直长鸣！但在小学低段教学中，计算、操作等基本技能对孩子的后期学习非常重要，如何让孩子既能熟练掌握相关技能又不会负担过重呢？本学期，我作了一下几点尝试：

第一、向课堂40分钟要质量。每节新授课都做到“有备而来”，认真阅读教材、教参，了解教材的编排体系，编者意图，每个知识点在全套教材的地位及其与前后相关知识联系和衔接，做到高屋建瓴，胸中有沟壑。观看优秀课例，积极征求同组老师意见，根据学生的年龄特点和知识起点，确定每节课的重难点，思考应该选择什么样教学方式和学习方式，设计完备的教学预案。其次是努力增强教学技能，做到每堂课线索清晰、层次分明、言简意赅、深入浅出，加强师生交流，充分考虑各个层次学生的学习能力和学习需求，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；最后，每节新授课都当作公开课来上，事先准备好小黑板、作业纸等，注重营造课堂氛围，调动学生的积极性，扩大课堂容量，提高课堂教学效率，争取每节课都留有一定的时间供学生练习巩固，验证教学效果，发现问题当堂解决。

第二、及时巩固与定期复习相结合。每节课新授知识都会在当时当天及时巩固，第二天进行适当复习，一段时间后进行第二次复习，提高复习效率。本册教材除了10个课时的小单元教学，其余全是数与代数的知识，其中计算是教学的重点，为了帮助孩子提高计算速度，每节课课前花1分钟时间让学生诵读乘法口诀和20以内进位加与退位减口算题，通过一学期的坚持，效果显著。

第三、作业布置与批改。本学期我准备了多套教辅资料，精选练习，有针对性，有层次性地布置作业，力求使每一次练习起到最大的效果。对学生的每一次作业都认真及时地批改，并做好错题记录和分析，针对不同的错误分别采取个别辅导和集体评讲的方式及时补救，根据错题记录和分析，制定阶段复习计划和期末复习计划，做到有的放矢。

二、关注全体，尽可能兼顾学优生的培优和学困生的辅导。

新课标明确指出：教学要面向全体学生。在我们这样的大班教学中，最难兼顾的是学优生的培优和学困生的辅导。因此，我努力在课堂教学和课后辅导中关注他们的成长：

（一）在课堂教学中，注意设计不同层次的问题，照顾到不同层次学生学习的需要，为学困生创造获得成功体验的机会，为学优生提供思考空间；在课堂练习中，对学优生提出有挑战性的要求的同时，加强个别辅导，不让学困生掉队。

（二）做好课后辅导工作。利用博客平台，创设空中课堂，鼓励并指导学优生在课余自学奥数。同时加大对后进生的辅导，不仅是知识上补缺补差，更重要的是学习思想、学习方法的指导。要提高学困生的成绩，首先激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习的意义；其次是要教给他们学习的方法，让他们学会观察、学会思考，增强学习自信心，体验到学习的乐趣。有句话说的好：“教是为了不教。”不能让补习伴随孩子成长！

（三）加强家校联系，搭建良好的沟通平台，让家长成为个性化教育的有力支持。

三、边教边研，取得较明显的教学效果。

（一）本学期，我们班每天的数学作业，中等学生一般能在10到15分钟完成（期末复习时略有增加），基本都能轻松地独立完成。在作业批改中，很少有集体性错误，每天的67份作业中，全对作业一般都在50份到60份之间。

（二）在课后辅导时发现，几个学困生学习成绩进步很大，如插班生，进来时测试成绩总在60分边上，现在每次测试都在80分左右。他们的学习能力也在不断增长，学习越来越轻松，上学期遇到他们学习上出现问题进行辅导时，总是费尽唇舌，启而不发，本学期基本上都是一点就通，学困生辅导一般都在课间几分钟内完成，很少留到放学后。

（三）班上近一半的学生，学习能力较强，思维活跃，善于思考，学习成绩优异，学习状态稳定。

四、自我反思，努力实现专业成长。

（一）继续坚持并优化本学期一些有成效的做法，争取让学生在课堂上解决所有的学习问题，课后只做适当的巩固，控制好课后作业分量；

（二）加大家校之间的联系，抽出更多的时间与家长进行沟通交流，争取家长更多的支持，致力于孩子学习兴趣的培养和学习能力的提高。

（三）给自己设定一个新的研究课题：在新知学完后，间隔多长时间安排二次复习巩固，以什么方式进行复习巩固效果最好？针对不同的内容，努力寻求比较好的二次复习时间和复习方式。

按：以上是我在本学期教学实践中的一些真实想法和基本做法，希望各位朋友看后能留下您的宝贵意见和建议，与我同行，助我成长！谢谢！

二年级下册数学期末总结 篇3

本学期我们二年级数学备课组在校领导的关心指导下，经过组员的共同努力，团结协作，比较圆满地完成了本学期的各项工作。现将本教研组一学期来的教研教学工作情况总结如下：

一、制定切实可行的教研、教学计划。

本学期的教研活动计划以教导处工作计划为指导，依据本年级、本学科特点，制定了切实可行的教研计划。全组老师认真学习教材，全面掌握本册教材的目标、重点、难点，就本册教材的教学内容做了全面的分析和了解，定出了全册的教学计划，保证了教学的顺利进行。

二、重视常规工作，优化课堂教学。

我组坚持以教学为中心，强化管理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新有机结合，每位教师都有严谨、扎实、高效的良好教风，并努力培养学生勤奋、求真、善问的良好学风的形成。努力体现以人为本的思想，教师能认真备好每一堂课，课前作好充分准备，能认真探究教材的深度和广度、注重教法与学法的指导，及时研究教学的重点、难点，精心设计课堂的教学过程，并依据自己的教学感受做好教学反思。我们组每位教师能精心合理布置作业，做到批改准确，反馈纠错及时，切实抓好查漏补缺，培优辅差等工作。教师互学互促，扎扎实实做好常规工作，做好教学的每一件事，促进数学教学质量的进一步提高。

三、开展扎实有效的教研活动。

本学期我们三位老师经常聚在一起商讨教学中碰到的各种问题，我们在一起互相学习，互相进步。我们3人都教两个班，没时间互相听课。在平常，大家围坐一个办公室，经常针对某个教学环节，展开讨论，我们能够畅所欲言，毫无保留的将自己教学中的成功经验与大家交流共享，教学中不足的地方大胆地说出，大家及时地讨论，提出应对的措施。这种随机教研形式灵活，谈话自由，深受我们的喜爱，效果很好！有时我们还利用教研活动时间，认真观看优秀教师的录象课，并认真研讨，领悟、学习他们精湛的课堂教学艺术，并结合自己的教学实际不断总结反思，也使本组教师的教学理论业务水平有了一定的提高。

本学期我们还一起认真学习了《新课标修订版》，阅读每一期的《小学数学教学设计》《小学数学教育》等杂志，进一步领会新课标的精神。

本学期我们全组教师的上课都采用多媒体的辅助教学，平时能利用网络技术上网了解教学信息和课改新动态。基本上每节课都是集体备课，（以某一个课件为基准，大家相互探讨各个环节，共同修改）资源共享。

总之，一学期下来我们教研组虽然没有轰轰烈烈的业绩，但每一位老师基本能做到踏实、认真地工作，教学工作苦乐相伴。在下半个学期的教研组工作中，我们将在不断找出不足、发扬优点，克服缺点，对自己的教学工作多反思、多总结，并开展多种行之有效的活动，促进各方面工作效率的提高。让教研组工作上一个新的台阶。

第三单元 图形的运动（4）

1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

成轴对称图形的汉字：

一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

二年级下册数学期末总结 篇5

在教学过程中，有困惑，也有收获，现在对自己的工作总结如下：

教学方面：

一：认真备课，吃透教材，学习数学课程标准

通过备课对学期教学的内容做到心中有数，研究重点与难点的突破方法设计好练习，做好分层教学，培优扶困。

二：注重数学教学中的动手操作活动

数学课程标准中指出：经历观察、操作、调查、推理等实践活动；在合作与交流的过程中，获得良好的情感体验。通过自己的教学实践，我认为在低年级课堂中动手操作显得尤为重要，比如在讲认识角的一部分。认识角对学生来说是一个很抽象的感念，通过让学生做活动角感知角的大小与角的两边叉开的大小有关，让学生说出生活中的实例，比如剪刀等，然后让两个学生拿出自己做的活动角，比一比，让学生感知角的大小与角的两边的长短无关，突破本节课的难点。

三：提高一百以内加减法的练习

数学计算准确率的高低直接影响数学的成绩，为此，在刚开学的时候，我就狠抓计算能力的训练，每节课课前五分钟练习计算、口算。做到不重复，让人人参与，在练习的过程中，采取小组竞赛对口令等学生喜欢的方式进行，一分耕耘一分收获，因此在本学期举行的数学口算团体赛中取得了第一名的成绩。

一百以内加减法有进位的，退位的，在做题的过程中，不认真就会出错，在学习过程中，我从以下几个方面入手：

1、培养学生认真书写的习惯，在我们班有一部分学生入班的时候字迹潦草，多次督促，都不怎么见成效，于是我就低标准严要求，让他们每天进步一点点，只要有一点进步就及时的表扬他们，一学期结束了我为他们几个的进步而感到高兴，有一种成就感，感觉自己的付出是值得的；

2、合理的安排时间，对差生多关注，多辅导；

3、做到温故而知新；

4、对易错题，反复抓，反复练。

四：灵活批改作业

对作业进行二次批改、精简讲练，错处不打错，针对不同的错误进行个别辅导和集体讲评的方式及时补救。刚开学，作业批特优、优、良，后来为了转换学生的兴趣，就把作业分为A，B，C三个等级。A：书写干净，没有错题；B：有一道错题，书写干净；C：有错题，书写不太干净。学生积极性很高，都争取把作业完成的更好。

班级管理方面：

1、人人参与班级管理

班生活部的委员，负责管理饮水机。每天，这个细心的小孩都会早开晚关，甚至有一次生病没来，居然和妈妈说：妈妈，今天我没去学校，同学们能喝到热水吗？真是个有责任心的好孩子！第二天来上学了，我对他说：你总算来了，昨天你不在，饮水机都没人看护了！你的职位太重要了！孩子脸上迅速绽放了灿烂的笑容。

2、培养小干部，成立班级核心管理机构。这是一种信任关系，也是培养孩子能力的方法，更是自己能力的显现。在本学期，我特别召开了一次班干部竞选大会，参选对象是全体学生，每个孩子根据自己的能力来竞聘岗位。经过孩子们精心准备、精彩演说，最后由全班学生投票。既然选出了班级领导班子，就要放手让孩子去管理，充分挖掘孩子的能力。而我们所做的就是为孩子服务，当孩子迷茫时给予指导，让他们沿着正确的方向前进。

二年级下册数学期末总结 篇6

第一单元 数据收集整理

1、用画正字的方法收集数据。

2、用统计图表来表示数据的情况。

3、根据统计图表可以做出一些判断。

4、数据收集---整理---分析表格。

二年级下册数学期末总结 篇7

一学期的工作伴随着新年脚步的到来，即将接近尾声。本学期本人任教的是二年级班的数学，在这一学期的教与学中，伴随着有成功也有失败，在忙碌中有收获，圆满的完成了各项任务，现将本学期的点滴感受总结如下：

一、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

常规，就是习以为常的规定，应该说是我盲作的最低要求。“只有超越常规，工作才有可能主动创新”——根据这样的理解，我严格遵守学校的各种规章制度，认真扎实地做好教学常规工作。

1、认真备课：上好课的前提是备好每一节课，为了备好课，要求自己首先做到熟练地掌握教学内容，教学目的，并做到：通过本节课教给学生哪些知识，哪些是重点、难点，学生可能会出现哪些问题；其次了解学生，每上新课前都要明确学生对上节课知识的学习情况，因为数学知识是环环相扣的。每一节课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具。

2、认真批改作业：布置作业做到精读精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，对学生的错题要求及时更正，并进行相应的辅导。

二、注意学生良好学习习惯的培养。

观念影响行动，行动形成习惯，习惯养成性格，性格决定命运。所以良好的学习习惯对学生以后的学习起着至关重要的作用，虽然在一年级也有过这方面的培养，但是毕竟太小很多的学生还一点也不懂事。在这学期我就特别注重他们这些习惯的培养：

1、认真立按时完成作业，有错自觉改正的习惯。

2、书写工整、格式规范的习惯。

3、认真阅读数学课本的习惯。

4、发现问题，提出问题的习惯。

三、合理地组织教学活动，提高学生的学习兴趣。

美国心理学家布鲁纳说：“学习的动机，乃是对所学教材本身的兴趣”；这就是说，浓厚的学习兴趣可激起强的学习动力，使学生自强不息，奋发向上。兴趣是的教师。于是本学期我暗下决心：不管花多的'力气，不论付出多少心血，也要让学生乐意去学数学。

1、组织学生竞争，班级与班级之间竞争，同班同学与同学之间竞争。本学期我任教的是二年级的数学，开学第一节课就和同学们一起制定本学期的一些上课、作业常规，然后就给他们每个100分，并告诉他们这学期会根据这个常规来给每个人打分，在100分的基础上表现不好的扣分，表现好的加分，期中期末各总结一次，到时看哪个同学最棒得分最多，哪位同学最棒，为班上加的分最多。在实际的实施过程中发现效果还不错；课堂上也适当组织竞赛，竞赛可以定时间而不定任务，也可定任务而不间。如在练习口算题时，我们搞竞赛看谁做得又对又快，就限定一分钟时间，我刚说完“开始”，家就全身心投入竞赛之中。

2、在教学中，我尽量遵循学生的认知规律，努力激发学生的学习兴趣，充分调动学生的积极性，注重培养学生立学习和合作学习的能力，侧重训练学生思维的深刻、灵活、发散、创新等品质。通过我的努力，学生们的数学思维能力有了较的提升。

通过一个学期的努力，我们班有不少以前上课不认真、不写作业的同学都有了很的进步。如李贵冬、杨文艳等。

四、不足，需改进的地方。

在有所收获的同时，我也清楚地认识到自己的不足：性格急躁急于求成；在数学教学方面还需胆地去“放”，把更多的主动权交给学生，力培养学生的合作交流意识，让小组合作学习发挥它应有的作用。另外数学与实际生活是紧密相联的，所以在教学的时候还应更多的贴进生活，让自己的教学取得更好的效果。因此我还需要不断地努力，坚持不懈地进行教学研究和探索，争取更的进步！

二年级下册数学期末总结 篇8

小学二年级数学知识点

1、表内除法的知识点：

（1）理解平均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

（2）会用乘法口诀求商。

（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

（4）被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

3、除法的性质

一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）

4、除法公式

（1）被除数÷除数=商

（2）被除数÷商=除数

（3）除数×商=被除数

5、被除数

除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数

小学二年级数学《四边形的认识》知识点

长方形与正方形

知识点：

1、掌握长方形正方形的特征：长方形和正方形都有4条边，4个直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等。

2、初步了解长方形、正方形之间的联系：正方形是特殊的长方形。

3、能在方格纸上画出长方形与正方形。

平行四边形

知识点：

1、直观认识平行四边形，知道平行四边形有四条边、四个角，对边相等。

2、初步了解长方形是特殊的平行四边形。

小学二年级数学《有余数的除法》知识点

一、有余数的除法

1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：

（1）先写除号“厂”

（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题

根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

二年级下册数学期末总结 篇9

本学期，我继续担任二年级(1)、(2)班的数学教学工作。对于本班学生情况可以说有所了解。因此本学期来的教学工作有所顺利，学生的学习成绩也稳中有进。对于学校分配的各项工作，自己尽职尽责，兢兢业业，努力去完成。现对自己的工作回顾如下：

一、业务素养

本期来，自己认真坚持业务理论学习，撰写业务学习笔记和教学反思数篇，自己业务认识有了明显转变，工作事业心，责任感大大加强。我坚持听优质课，虚心向别的老师求教，以使自己的业务能力进一步提高。我积极参加教研活动，认真听取专家们的经验，以不断地充实自己。

做到了学习与教学的有机结合，认真反省工作得失，虚心接受他人的意见，及时整改，使自己的业务素养不断提高。

二、 教学工作

这学期，我坚持认真上好第一节课，认真批改每一份作业，努力使自己做得更好。

1、备课。我认真备课的同时加强教师用书的钻研，在书上批注，做到每个知识点严抓细扣，准确把握学生的接受能力，体现备课的实用性。

2、上课。上课做到精讲精练，巧讲巧练。抓住根本，讲求实效，重视数学基本功训练，准确把握学生的学习的动态，采取灵活多样的教学方法和管理方法，最大限度的调动全班学生学习的主动性，使学生全身心地投入到学习活动中来。

注重在教学中充分利用教具。在教学中，我充分利用教具和学具进行直观教学。使学生学得愉快，学得轻松，学得扎实。根据小学生心理特点及认识规律，实物学具对发展学生抽象思维能力有一定的作用。

注重学生的学法指导，加强学生的基本能力的培养，使学生会学习、爱学习、把学习的主动权交给学生。

3、批改作业。

针对不同的练习错误，教师面批，指出个性问题，集体订正共性问题。批改作业时，我也实行“因材施教”：对于较好的学生，教师点出错题，不指明错处，让学生自己查找错误，增强学生的分析能力;对于有困难的学生，就当面分析错因，当面订正之后，仍给优分。

鼓励学生独立作业的习惯，对激发学习的兴趣取得了较好效果。分析练习产生错误的原因，改进教学，提高教师教学的针对性。

4、培养学生良好的学习习惯。抓好倾听、提问、认真审题、书写、细心检查等学习习惯。

5、特别注重对后进生的辅导。在教学中注意降低难度、放缓坡度，允许他们采用自己的方法慢速度学习。注重他们的学习过程。

在教学中逐步培养他们的学习兴趣，提高他们的学习自信心，对学生的回答采取“扬弃”的态度，从而打破了上课发言死气沉沉的局面，使学生敢于回答问题，乐于思考，从而提高教学的针对性。

三、研发和美课堂

“天时不如地利、地利不如人和”。和谐能产生美，产生最佳效益。侨乐小学的发展规划是打造“和美侨乐”，而课堂是学校教学的主阵地，本学期我们侨乐的教师也围绕学校中心工作研发和美课堂。

下面结合数学科来谈谈如何创设和美的课堂。

1、愉悦和谐，促进“认知”与“情感”的统一

首先，创设融洽的情感气氛，营造和谐课堂氛围。

课堂教学中，教师时刻注意运用鼓励性评价方式，不断激励学生学习知识和深入探究的兴趣。

第二，突出“民主交往”方式，创造和谐课堂氛围。

课堂交往方式，主要指师生的交往方式，也指生与生之间的交往活动。一般有三种方式：

第1种方式是师生单向交往，即教师讲，学生听;第2种是师生双向交往，即教师不但讲，还要重视反馈信息，尊重学生的意见;第3种师生双向交往，生生互相交往，即教师引导，师生交流，学生之间互相探讨、启发，在研究中学习，也就是我们所提倡的“民主交往”方式。

2、以开讲艺术，萌发学生求知欲望

为了萌发学生积极主动探索新知的欲望，就要重视每节课的导入，即“开讲艺术”。

俗话说：“良好的开端是成功的一半。”如果从一开始学生就对所学内容产生浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望。为了激发学生积极主动探索新知的欲望，我十分重视新课的导入。除了考虑到新、旧知识的固定联系外，在方式上我采用“温故知新”、“设疑激趣”、“趣题引路”、“逼上梁山”等多种手段，使学生尽快地进入最佳学习状态，也使课堂气氛最大限度地活跃起来。

3、手脑并用，激发学生探索新知欲望

根据学生好奇、爱动的特点，我充分利用教具演示，进行直观教学，并运用学具，让每个学生在学习过程中都有动手操作的机会。这些实践活动，一方面满足了学生动手、动脑和求知的需要，另一方面可以为数学概念的建立打下形象的、生动的表象基础，这样就容易激发学生的学习兴趣，充分调动了学习的积极性和主动性。

4、设计练习，促使学生思维能力发展

课堂练习是教学过程的主要组成部分，是让学生掌握基础知识，形成技能，发展智力的重要方式，是发展学生创造性思维的极好时机。

因此，在学习新的概念和法则后，设计一些生动有趣而形式多样的练习，激发学生学习兴趣。如让学生以“下棋”的游戏来进行口算比赛，谁先算对就把自己的棋子向前移一格，谁先回到起点算胜。这样，学生既巩固了口算，又激发了兴趣。

另外，还运用对比的形式进行练习，并把那些貌似相同、其实不同的题称作“双胞胎”。这种比喻形象生动，学生兴趣盎然。总之，灵活的练习形式使枯燥的练习变得生动有趣，学生在“玩中学，趣中练”，提高了课堂教学效果。

二年级下册数学期末总结 篇10

一、复习内容概述

本学期二年级下册的数学课程涵盖了多个重要的知识点，包括数的认识、加减法运算、长度和重量的测量、时间的认识、图形的认识与分类等。在期末复习阶段，我们着重对这些内容进行了系统的梳理和强化练习，以帮助学生巩固知识，提升解决问题的能力。

二、复习重点与难点

数的认识：包括100以内的数的读写、数的顺序、数的组成和比较大小等。学生需要熟练掌握这些基础知识，为后续的加减法运算打下坚实的基础。

加减法运算：复习的重点是两位数加减一位数和两位数加减整十数的口算，以及两位数加减两位数的笔算。同时，我们还注重培养学生的估算能力和验算习惯。

长度和重量的测量：学生需要了解常见的长度和重量单位，如米、厘米、千克、克等，并能进行简单的单位换算。此外，我们还通过实践活动，让学生体验测量的过程，加深对测量单位的理解。

时间的认识：学生需要掌握时、分、秒的概念，以及它们之间的关系。同时，我们还注重培养学生的时间观念，让他们学会合理安排时间。

图形的认识与分类：学生需要认识常见的平面图形，如长方形、正方形、三角形、圆形等，并能对它们进行简单的分类。此外，我们还通过动手操作，让学生感受图形的特点，培养他们的空间观念。

在复习过程中，我们发现学生在加减法运算和图形认识方面存在一定的困难。针对这些问题，我们采取了多种教学方法，如分组讨论、游戏化教学等，以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。

三、复习方法与策略

系统梳理：在复习开始前，我们首先对整本书的内容进行了系统的梳理，明确了复习的.重点和难点。

分阶段复习：根据学生的掌握情况，我们将复习内容分为若干个阶段，每个阶段都有明确的目标和计划。

练习巩固：在每个阶段复习结束后，我们都安排了一定数量的练习题，让学生通过练习巩固所学知识。

错题反馈：我们及时收集学生的错题，并进行反馈和讲解，帮助学生找出错误原因，避免重复犯错。

家校合作：我们积极与家长沟通，让家长了解复习进度和学生的学习情况，共同督促学生完成复习任务。

四、复习效果与反思

经过一段时间的复习，大部分学生在数学知识的掌握和应用方面都有了明显的提高。他们能够更加熟练地进行加减法运算，对长度和重量的测量也有了更深入的理解。同时，学生的时间观念和空间观念也得到了提升。

然而，我们也发现部分学生在复习过程中存在一些问题，如缺乏耐心、注意力不集中等。针对这些问题，我们需要进一步完善复习策略，提高学生的自主学习能力。此外，我们还将在今后的教学中更加注重学生的基础知识掌握和思维能力培养，为学生的全面发展打下坚实的基础。

二年级下册数学期末总结 篇11

下学期，我任教初二年级92、93两班数学。面对两班数学成绩在全年级落后的局面，我深感肩上担子的沉重。而两班116名学生的渴盼提高数学成绩的眼神却给了我极大的动力和自信。我在平时工作中不断摸索行之有效的教学法放和管理模式，把学生放在首要位置，并将他们当作艺术品去雕饰。通过精益求精、持之以恒的教学工作，一期来两班数学成绩稳步进步。对我而言，这是不平凡的一个学期。

一、课前精心准备

我深知，“课前精心准备”是上好课的必要条件。我把很多时间花在课前准备上，首先仔细研读教材和教参，然后把配套资料上相应的练习题做完，理清要向学生讲授的知识要点和解题方法技巧。我把我的感悟写进备课中，对例题精挑细选。有时为了一道典型例题我会翻阅多本资料，做十几道习题，最后决定舍取。我总觉得，做好了课前准备，心里踏实。

二、课堂精彩纷呈

激发学生对数学的求知欲望，就看老师如何把一堂课演绎成“美味佳肴”。我讲课力求语言严谨、风趣、幽默，把复杂的数学知识点讲得生动易懂。往往一句话、一个手势、一个眼神、一个比喻都能给学生留下深刻的印象。我设计好课堂师生互动，精心考虑教学的每一个环节，想方设法让每一个学生“活跃”起来。我既做“导演”，又做“配角”。在演好“配角”的同时，又必须让台下的“主角”进入角色。一期来我的数学教学模式很受学生欢迎。学生经常在轻松愉悦的氛围中度过45分钟。

三、课后加强辅导

学习数学，新课后必须做一定数量的习题，积累解题经验，才能达到透彻理解数学概念、掌握数学思考方法和解题技巧、形成举一反三的数学能力的要求。事实上，有不少学生在课后独立解题时举步维艰。作为老师，加强对学生课后辅导尤其重要。我把日常百分之二十的工作时间放在辅导学生解题上，经常利用课间休息=或其他休息时间指导学生解题，为学生释疑。对于后进生，我倾注了更多的耐心和精力，不厌其烦、反复讲解，直到弄懂为止。看到学生们一个个“满面愁容”而来，“云开雾散”而去，我心甚慰！学生成绩提高证明我的这些努力行之有效。

学无止境。教学艺术的探究也是一个永恒的话题。“打造精品课堂，成为受学生欢迎的数学老师”是我不懈的追求。我会为之而不断努力。

二年级下册数学期末总结 篇12

本学年，我继续担任二年级(4)、(5)两个班的数学教学工作。在教学实践中，发现两个班大部分学生都聪明灵活，想象力丰富，上课思维活跃、发言积极，学习成绩基本稳定。但也有少数几个学困生基础比较薄弱，作业脏乱，思考速度慢、书写速度慢、对新知的理解也比较慢，每次作业都要老师紧盯才能完成，每天不超过15分钟的家庭作业基本不做。结合本班学生的实际情况和新课程标准的具体要求，现将本人对这学年教学工作的一点思考总结如下：

一、夯实基础，努力减轻学生学习负担

苏霍姆林斯基说过：“只有让学生不把全部的时间都用在学习上,而留下许多自由支配的时间,他才能够顺利地学习。”这句话看似矛盾，其实蕴藏真理：一个学生如果大部分时间都被作业塞满，就没有了思考的时间，没有了智力活动的时间，而缺少了智力生活，学生负担过重、学业落后的可能性就越大，过重的学业负担是对孩子的智力和体力的摧残。正因为如此"减负"的警钟一直长鸣!但在小学低段教学中，计算、操作等基本技能对孩子的后期学习非常重要，如何让孩子既能熟练掌握相关技能又不会负担过重呢?本学期，我作了以下几点尝试：

第一、向课堂40分钟要质量.每节新授课都做到“有备而来”。认真钻研教材、教学用书，了解教材的编排体系，编者意图，每个知识点在全套教材的地位及其与前后相关知识联系和衔接。观看优秀课例并和本组的老师进行探讨，根据学生的年龄特点和知识起点，确定每节课的重难点，思考应该选择什么样教学方式和学习方式，设计完备的教学预案。其次是努力增强教学技能，做到每堂课线索清晰、层次分明、言简意赅。加强师生交流，充分考虑各个层次学生的学习能力和学习需求，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快。最后，每节新授课都注重营造课堂氛围，调动学生的积极性，扩大课堂容量，提高课堂教学效率，争取每节课都留有一定的时间供学生练习巩固，验证教学效果，发现问题当堂解决。

第二、及时巩固与定期复习相结合。每节课新授知识都会在当时当天及时巩固，第二天进行适当复习，一段时间后进行第二次复习，提高复习效率。本册教材9个小单元教学，基本上是数与代数的知识，其中计算是教学的重点，为了帮助孩子提高计算速度，每节课课前花3-5分钟时间让学生进行一定数量的口算练习，在练习的过程中教给学生一些计算的技巧，通过一学期的坚持，效果显著。

第三、作业布置与批改。本学期我自己准备了几套教辅资料，精选练习，有针对性、有层次性地布置作业，力求使每一次练习起到最大的效果。对学生的每一次作业都认真及时地批改，并做好错题记录和分析，针对不同的错误分别采取个别辅导和集体评讲的方式及时补救，根据错题记录和分析，制定阶段复习计划和期末复习计划，做到有的放矢。

二、关注全体，尽可能兼顾学优生的培优和学困生的辅导

新课标明确指出：教学要面向全体学生。两个班的教学，人数多，任务重，最难兼顾的是学优生的培优和学困生的辅导。因此，我努力在课堂教学和课后辅导中关注他们的成长。

1、课堂教学中,注意设计不同层次的问题,照顾到不同层次学生学习的需要,为学困生创造获得成功体验的机会,为优秀学生提供思考空间;在课堂练习中,对学优生提出有挑战性的要求的同时,加强个别辅导,不让学困生掉队.

2、好课后辅导工作。加大对后进生的辅导，不仅是知识上补缺补差，更重要的是学习思想、学习方法的指导。要提高学困生的成绩，首先激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习的意义。其次是要教给他们学习的方法，让他们学会观察、学会思考，增强学习自信心，体验到学习的乐趣。

3、强家校联系，搭建良好的沟通平台，让家长成为个性化教育的有力支持。

三、边教边研，取得较明显的教学效果

1、本学期，我们班每天的数学作业，除了几个学困生一般能在10到15分钟完成，基本都能轻松地独立完成。在作业批改中，很少有集体性错误。

2、课后辅导时发现，几个学困生学习进步较大，虽然从成绩上来看不能看到明显的效果，但从学习的积极性、态度来看是可喜的。

3、课上近一半的学生，学习能力较强，思维活跃，善于思考，学习成绩优异，学习状态稳定。

四、自我反思，努力实现专业成长

1、续坚持并优化本学期一些有成效的做法，争取让学生在课堂上解决所有的学习问题，课后只做适当的巩固，控制好课后作业分量。

2、大家校之间的联系，抽出更多的时间与家长进行沟通交流，争取家长更多的支持，致力于孩子学习兴趣的培养和学习能力的提高。

总之，经过一学年的学习与教学，有成功的喜悦也有失败的反思。没有最好，只有更好!我一定尽自己最大的努力，在今后的教学工作中，做的更好!

二年级下册数学期末总结 篇13

一学期的工作伴随着新年脚步的到来，已经结束了。本学期我任教的是二年级两个班的数学，在这一学期的教与学中，伴随着有成功也有失败，在忙碌中有收获，圆满的完成了各项任务，现将本学期的点滴感受总结如下：

一、抓实常规，保证教育教学任务全面完成。

“只有超越常规，工作才有可能主动创新”，我严格遵守学校的各种规章制度，认真扎实地做好教学常规工作。

1.认真备课：

本学期教育部有了新的措施，1-3年级不进行单纯的期末笔试考核，同时也减少了平时的单元测试卷，因此教师需要将课堂的教学效率达到最佳。每一节课都做到“有备而来”，备好课堂教学目标，重难点，以及学生，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具。

2.认真批改作业：布置作业做到精益求精。

为了让学生减负，本学期学生们的数学练习册没有，这就要求我们教师需要有针对性，有层次性布置好每天的'家庭作业。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，对学生的错题要求及时更正，并进行相应的辅导。

二、注意学生良好学习习惯的培养。

虽然在一年级也有过这方面的培养，本学期我特别注重他们以下习惯的培养：

1、认真独立按时完成作业，有错自觉改正的习惯。

2、书写工整、格式规范的习惯。

3、每天有巩固当天所学知识和预习即将学习新知识的习惯。

4、善于发现问题，提出问题，并解决问题的习惯。

三、合理地组织教学活动，提高学生的学习兴趣。

美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好动机，乃是对所学教材本身的兴趣”；兴趣是最好的教师。于是本学期我暗下决心：不管花多大的力气，也要让学生乐意去学数学。

1、组织多种形式的竞争，让学生在竞争中获得学习的动力。班级与班级之间竞争，同班同学与同学之间竞争。我教了双班数学，因此让班级与班级之间竞争不仅可以促进学生个体进步，还能增强集体意识。班级内小组进行评比，并贴星。上课发言积极和好的同学进行表扬和贴星。每月会对星进行统计和奖品兑换。

2、听口算题时，我们搞竞赛看谁做得又对又快，每次听算10题，说“开始”才能开始，大家就全身心投入竞赛之中。

2、在教学中，我尽量遵循学生的认知规律，努力激发学生的学习兴趣，充分调动学生的积极性，注重培养学生独立学习和合作学习的能力，侧重训练学生思维的深刻、灵活、发散、创新等品质。通过我的努力，学生们的数学思维能力有了较大的提升。

四、多方面考核，让学生能全面发展。

在当前教育大方向，多方面考核机制下，我校也开展了多方面考核机制，在期末考核中我们从过程性评价，动手操作，表述解题思路，解决问题，等方面考核，让学生意识到学习是从点滴做起，从平时中做起，而不是期末一张试卷就能决定自己成绩的好与坏。

在有所收获的同时，我也清楚地认识到自己的不足：性格急躁急于求成；在数学教学方面还需大胆地去“放”，把更多的主动权交给学生，大力培养学生的合作交流意识，让小组合作学习发挥它应有的作用。另外数学与实际生活是紧密相联的，所以在教学的时候还应更多的贴进生活，让自己的教学取得更好的效果。因此我还需要不断地努力，坚持不懈地进行教学研究和探索，争取更大的进步！

二年级下册数学期末总结 篇14

20xx春季一学期已经过去，可以说紧张忙碌而收获多多。能认真执行学校教育教学工作计划，积极探索，改革教学，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，从各方面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。现在对本学期教学工作做出以下几方面：

一、备课方面

认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材 内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课做出总结，写好教学反馈，认真搜集每课书的知识要点。

二、教学方面

增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的自主性，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、提高业务水平方面

在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足。经常阅读教育教学资料，提高业务水平方面。

四、作业批改方面

在布置作业时争取做到有针对性，批改作业时努力做到面批面改。让学生的练习有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

第四单元 表内除法（15）

一、用7、8、9的乘法口诀求商

求商方法：想除数( )=被除数，再根据乘法口诀计算得商。

二、解决问题

求一个数里有几个几，和把一个数平均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

第五单元 混合计算

一、混合计算

混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的'。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

二、解决两步计算的实际问题

1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

2、可以画图帮助分析。

3、可以分布计算，也可以列综合算式。

第六单元 有余数的除法

一、有余数的除法

1、有余数的除法的意义：在平均分一些物体时，有时会有剩余。

2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

3、笔算除法的计算方法：

(1)先写除号厂

(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

(1)商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

二、解决问题

根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

第七单元 万以内数的认识

一、1000以内数的认识

1、10个一百就是一千。

2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读零，末尾不管有几个0，都不读。

3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

二、10000以内数的认识

1、10个一千是一万。

2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

3、最小两位数是10,最大的两位数是99; 最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

三、整百、整千数加减法

1、整百、整千加减法的计算方法。

(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

2、估算

把数看做它的近似数再计算。

第八单元 克和千克

克和千克是国际上通用的质量单位。计量较轻的物品的质量时，通常用克计量较重的物品质量时，通常用千克作单位。

1千克=1000克、1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

1斤=10两、1两=50克

估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

第九单元 数学广角

推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。

二年级下册数学期末总结 篇16

二年级数学教学，重在初步培养学生的抽象、概括能力，分析、综合能力，判断、推理能力和思维的灵活性，敏捷性等，通过让学生多了解数学知识的来源和用途，培养学生良好的行为习惯。现对本学期的教学工作总结如下，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，以促进以后的工作更上一层楼。在教学过程中主要做到以下几点：

一、精心备课。

认真备好课是上好一堂课的重要前提，在备课时我严格遵循以下几点：

1、认真钻研了《数学课程标准》，对学期教学的内容做到心中有数。

2、努力研究知识结构，掌握每一部分知识在单元中、在整册书中的地位、作用，同时遵循儿童的认知规律，找准每一节课的切入点，思考学生怎样学习，学生将会产生什么疑难，该怎样解决。

3、研究重点与难点突破方法，确定具体教学方法，设计好练习。力求做到“多备”（备教材、备教法、备学生等）。

二、用心上课。

1、创设各种情境，调动学生多种感官参与学习，挖掘学生学习数学的内在动力，激发学生的.学习兴趣，让学生在自主探索中通过动手、动口、动眼、动脑学得容易、学得轻松，学得愉快，巩固知识，发展思维，形成能力。

2、及时复习巩固。根据学生记忆力的特点，新授知识我努力做到当天复习或第二天复习，或根据学生掌握的`情况不定时复习，以防止遗忘。

三、灵活批改作业。

作业进行“二次批改”。布置作业做到精读精练。对学生的作业批改及时、认真。点出错题、错处但不能打“×”，而是让学生自己分析查找错误，再进行第二次批改，针对不同的错误分别采取个别辅导和集体讲评的方式及时补救。我发现这方法很有效，学生可以及时修正学习上的缺口，教师也可以具体根据情况及时改进教学方法。

四、对后进生分层次要求，对于后进生不能只用唯一的标准来衡量。

在教学中我注意降低难度、允许他们用自己的方法慢速度学习，注重各方面能力的培养，不能一味的只看学生成绩如何，更重要的是了解学生学习的心理，作为改进教学的依据。

五、勤与家长沟通，实现共同教育。

常与家长联系，搭建良好的沟通桥梁，让家长及时了解孩子在校的学习生活情况，同时，也能加深对学生个性的了解，对教师“因材施教”起到很好的作用。

六、积极参加教研活动。

积极参加校本培训活动，主动与同事探讨教法，以促进自己的教学能力。另外本学期在“博客”上撰写了自己教育教学心得，通过努力使自己的教学“视野”扩大了。

经过一个学期的努力，取得一定的成绩，大多数的学生由学会到会学的转变，在本次期末考试中，每个学生都在原来的起点上有较大的提高，虽然说分数不能作为衡量学生的唯一标准，但从中也可以折射出学生审题、计算等各方面能力的提高。不足之处，主要表现在以下几方面：

1、部分学生一年级的基础没打好，难以跟上新内容的教学步骤，导致造成接受能力上受影响。

2、没有良好的学习习惯。由于学生之前没有养成良好的预习、审题、做题等习惯，造成部分学生学习自觉性较差，接受能力弱。

以后教学中需要改进以下几个方面；

1、从基础上培养学生良好的学习习惯。

2、培养学生良好的做题习惯、答题习惯。

3、充分发挥学生的主体作用，师少说生多说多做。

二年级下册数学期末总结 篇17

第一章勾股定理

1、探索勾股定理

①勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2

2、一定是直角三角形吗

①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形

3、勾股定理的应用

第二章实数

1、认识无理数

①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示

②无理数：无限不循环小数

2、平方根

①算数平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数平方根

②特别地，我们规定：0的算数平方根是0

③平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的平方根，也叫做二次方根

④一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根

⑤正数有两个平方根，一个是a的算数平方，另一个是—，它们互为相反数，这两个平方根合起来可记作±

⑥开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方，a叫做被开方数

3、立方根

①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根

②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；0立方根是0；负数的立方根是负数。

③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数

4、估算

①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数

5、用计算机开平方

6、实数

①实数：有理数和无理数的统称

②实数也可以分为正实数、0、负实数

③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大

7、二次根式

①含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数

② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式

④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式

第三章位置与坐标

1、确定位置

①在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

2、平面直角坐标系

①含义：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系

②通常地，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点

③建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示

④在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限

⑤在直角坐标系中，对于平面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应

3、轴对称与坐标变化

①关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数

第四章一次函数

1、函数

①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量

②表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法

③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值

2、一次函数与正比例函数

①若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数

3、一次函数的图像

①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了

②在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小；当k0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小

4、一次函数的应用

①一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0

第五章二元一次方程组

1、认识二元一次方程组

①含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组

③二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解

2、求解二元一次方程组

①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法

②通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法

3、应用二元一次方程组

①鸡兔同笼

4、应用二元一次方程组

①增减收支

5、应用二元一次方程组

①里程碑上的数

6、二元一次方程组与一次函数

①一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线

②一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标

7、用二元一次方程组确定一次函数表达式

①先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。

8、三元一次方程组

①在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程

②像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组

③三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。

第六章数据的分析

1、平均数

①一般地，对于n个数x1x2.....xn，我们把（x1+x2+···+xn）叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。

②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数

2、中位数与众数

①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数

②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数

③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量

④计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息

⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义

3、从统计图分析数据的集中趋势

4、数据的离散程度

①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量

②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画

③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数

④其中是x1x2......xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术平方根

⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

第七章平行线的证明

1、为什么要证明

①实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明

2、定义与命题

①证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义

②判断一件事情的句子，叫做命题

③一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论

④正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题

⑤要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例

⑥欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断

⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的'命题来证明

a.本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线

b.两点之间线段最短

c.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

d.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）

e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

h.三边分别相等的两个三角形全等

⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据

⑨ 定理：同角（等角）的补角相等

同角（等角）的余角相等

三角形的任意两边之和大于第三边

对顶角相等

3、平行线的判定

① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简述为：内错角相等，两直线平行

② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简述为：同旁内角互补，两直线平行。

4、平行线的性质

① 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线平行，同位角相等

② 定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线平行，内错角相等

③ 定理：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线平行，同旁内角互补

④ 定理：平行于同一条直线的两条直线平行

5、三角形内角和定理

① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。

初二数学上册知识点汇总

（一）运用公式法：

我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

a2—b2=（a+b）（a—b）

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2—2ab+b2=（a—b）2

如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

（二）平方差公式

1.平方差公式

（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

（2）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。

（三）因式分解

1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

（四）完全平方公式

（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反过来，就可以得到：

a2+2ab+b2 =（a+b）2

a2—2ab+b2 =（a—b）2

这就是说，两个数的平方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方。

把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的式子叫完全平方式。

上面两个公式叫完全平方公式。

（2）完全平方式的形式和特点

①项数：三项

②有两项是两个数的的平方和，这两项的符号相同。

③有一项是这两个数的积的两倍。

（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

（4）完全平方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

（五）分组分解法

我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

如果我们把它分成两组（am+ an）和（bm+ bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m +n）

做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以

原式=（am +an）+（bm+ bn）

=a（m+ n）+b（m+ n）

=（m +n）×（a +b）。

这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

（六）提公因式法

1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

2. 运用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：

1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。

（七）分式的乘除法

1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

（八）分数的加减法

1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

4.通分的依据：分式的基本性质。

5.通分的关键：确定几个分式的公分母。

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

6.类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

（九）含有字母系数的一元一次方程

1.含有字母系数的一元一次方程

引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）

在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零

第二单元 表内除法（18）

一、平均分

1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、平均分的方法：

(1)把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

(2)把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

二、除法

1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，读作除以，=读作等于，其他读法不变。

3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

三、用2~6的乘法口诀求商

1、求商的方法：

(1)用平均分的方法求商。

(2)用乘法算式求商。

(3)用乘法口诀求商。

2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

四、解决问题

1、解决有关平均分问题的方法：

总数每份数=份数、总数份数=每份数、被除数=商除数、

被除数=商除数+余数、除数=被除数商、因数因数=积、

一个因数=积另一个因数

2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。