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《小升初数学必考知识点梳理》

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小升初考试是由各个学校半公开组织 的选拔性考试,因此它具有不稳定性和多样性(各学校考试时间不一样,出题角度不同)。下面小编给大家带来小升初数学必考知识点梳理,希望大家喜欢!

小升初数学必考知识点梳理

一、意义

1、小数乘整数:求几个相同加数的和的简便运算。

如:3.2+3.2+3.2+3.2+3.2改用乘法算式表示为(3.2×5),这个乘法算式表示的意义是(5个3.2是多少)

2、小数乘小数:就是求这个数的几分之几是多少。

如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。

二、算理

1、计算方法:按整数乘法的法则算出积,再点小数点;点小数点时,要看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘法计算法则简记为:一算,二看,三数,四点,五去;

2、注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。

3、乘法的验算有很多种方法:可以交换两个因数的位置再算一遍;可以用估算的方法;还可以用计算器验算。

4、积与因数的关系:

一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

用字母表示:a×b=c(a不等于0)

b>1,a>c

b=1,a=c

b<1,a

三、积的近似数

1、求近似数的方法有三种:四舍五入法、进一法、去尾法,在这一单元主要用四舍五入法。

步骤如下:先按照小数乘小数的方法算出积,再按题目的要求和“四舍五入”法取近似值。

注意:表示近似数时小数末尾的0不能随便去掉。

如:0.599保留两位小数是( )

2、通常情况下,人民币的最小单位是分,以元为单位的小数表示“分”的是百分位。

四、混合运算

小数四则运算顺序跟整数是一样的。

整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

关于乘法分配律的简算是这一部分的重点和难点。

案例:0.25×4.78×4

0.65×202

2.4×1.5-2.4

2.4×0.6+2.6×0.6

12.5×32×0.25

小升初的数学知识点总结归纳

一、算术

1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。

2、加法结合律:a + b = b + a

3、乘法交换律:a × b = b × a

4、乘法结合律:a × b × c = a ×(b × c)

5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c

6、除法的性质:a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c)

7、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。 简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。

8、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数

二、方程、代数与等式

等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。

方程式:含有未知数的`等式叫方程式。

一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。

代数: 代数就是用字母代替数。

代数式:用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =ab+c

三、分数

分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。

分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。

分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

倒数的概念:1.如果两个数乘积是1,我们称一个是另一个的倒数。这两个数互为倒数。1的倒数是1,0没有倒数。

分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小

分数的除法则:除以一个数(0除外),等于乘这个数的倒数。

真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。

假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。

四、体积和表面积

三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2

正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2

长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b

平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2

内角和:三角形的内角和=180度。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2

长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh

长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3

圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr

圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2

圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh

圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2

圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh

圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

五、数量关系计算公式

单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量

速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量

加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数

被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差

因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

分数与百分数的应用

基本概念与性质:

分数:把单位“1”平均分成几份,表示这样的一份或几份的数。

分数的性质:分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

分数单位:把单位“1”平均分成几份,表示这样一份的数。

百分数:表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法:

逆向思维方法:从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

②对应思维方法:找出题目中具体的量与它所占的'率的直接对应关系。

③转化思维方法:把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法:为了解题的方便,可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立,计算出相应的结果,然后再进行调整,求出最后结果。

⑤量不变思维方法:在变化的各个量当中,总有一个量是不变的,不论其他量如何变化,而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况:A、分量发生变化,总量不变。B、总量发生变化,但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化,但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法:用一种量代替另一种量,从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法:总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法:一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

以上是小编为大家准备的小升初数学分数与百分数的应用知识点,希望对大家有所帮助。

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