《浙教版七年级数学合并同类项习题（优秀5篇）》

合并同类项是数学中一个重要知识点，大家都掌握了吗？

基础训练 1

一、 填空题：

1.合并同类项：-x-3x=　　　　　　　　.

2.合并同类项： b-0.5b= .

3.代数式-2x+3y2+5x中，同类项是 和 .

二。选择题：

4.下列各组代数式中，属于同类项的是( )

A.2x2y与2xy2 B.x y与-x y C. 2x与2xy D.2x2与2y2

5.下列各式中，合并同类项正确的是( )

A.-a+3a=2 B.x2-2x2=-x C.2x+x=3x D.3a+2b=5ab

6.当a=- ,b=4时，多项式2a2b-3a-3a2b+2a的`值为( )

A.2 B.-2 C. D.-

7.已知25x6y和5x2my是同类项，m的值为( )

A.2 B. 3 C.4 D.2或3

8.合并同类项5x2y-2x2y的结果是( )

A.3 B.3xy2 C.3x2y D.-3x2y

三。解答题：

9.合并同类项

⑴ 3f+2f-6f ⑵ x-y+5x-4y

10.求代数式的值

6x+2x2-3x+x2+1 其中x=3

初一数学合并同类项同步练习及答案 2

同步练习

A组

1、什么叫做同类项？怎样合并同类项？

2、下列各题中的两个项是不是同类项？

(1)3x2y与-3x2y; (2)0.2a2b与0.2ab2;

(3)11abc与9bc; (4)3m2n3与-n3m2;

(5)4xy2z与4x2yz; (6)62与x2;

3、下列各题合并同类项的。结果对不对？不对的，指出错在哪里。

(1)3a+2b=5ab; (2)5y2-2y2=3;

(3)4x2y-5y2x=-x2y; (4)a+a=2a;

(5)7ab-7ba=0; (6)3x2+2x3=5x5;

4、合并下列各式中的同类项：

(1)15x+4x-10x; (2)-6ab+ba+8ab;

(3)-p2-p2-p2; (4)m-n2+m-n2;

（5） x3- x3+ x3; (6) x-0.3y- x+0.3y;

5、求下列各式的值：

(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3，其中c=-4;

(2)3y4-6x3y-4y4+2yx3，其中x=-2，y=3;

6、解方程：

(1)3x-5-2x=1; (2) - x+ +4x+3=0

B组

1、把(a+b)、(x-y)各当作一个因式，合并下列各式中的同类项：

(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)；

(2)3(x-y)2-7(x-y) +8(x-y)2+6(x-y)；

2、有这样一道题：当a=0.35，b=-0.28时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3的值。有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，他的说法有没有道理？

3、解方程：

(1)4x+3-3x-2=0; (2)12x- -4x+ =0;

(3)3x-2x=0; (4)-x+1-x+1=0;

同步练习（答案）

A组

1、(1)所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。

（2）同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（3）单项式和多项式统称整式。

2、(1)是； (2)不是同类�

3、(1)不对，因为3a与2b不是同类项，不能合并；

（2）不�

4、(1)15x+4x-10x=(15+4-10)x=9x

(2)-6ab+ba+8ab=(-6+1+8)ab=3ab

(3)-p2-p2-p2=(-1-1-1)p2=-3p2

(4)m-n2+m-n2=(1+1)m+(-1-1)n2=2m-2n2

（5） x3- x3+ x3=（ - + ）x3=0

（6） x-0.3y- x+0.3y=（ - ）x+(-0.3+0.3)y=- x

5、(1)3c2-8c+2c3-13c2+2c-2c3+3

=(3-13)c2+(-8+2)c+(2-2)c3+3

=-10c2-6c+3

当c=-4时

原式=-10(-4)2-6(-4)+3

=-160+24+3

=-133

(2)3y4-6x3y-4y4+2yx3=(3-4)y4+(-6+2)x3y=-y4-4x3y

当x=-2，y=3时

原式=-34-4(-2)33=-81+96=15

6、(1)3x-5-2x=1

解：方程两边都加上5得：3x-2x=6

合并同类项得：x=6

(2)- x+ +4x+3=0

解：合并同类项得： x+ =0

方程两边都减去 得： x=- B组

方程两边都乘以 得：x=-1

B组

1、(1)4(a+b)+2(a+b)-7(a+b)=(4+2-7)(a+b)=-(a+b)

(2)3(x-y)2-7(x-y)+8(x-y)2+6(x-y)

=(3+8)(x-y)2+(-7+6)(x-y)

=11(x-y)2-(x-y)

2、解：7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3

=(7+3-10)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b

=0

无论a，b取任何值，多项式的值都等于0

这位同学的说法有道理。

3、(1)4x+3-3x-2=0

解：合并同类项：得：x+1=0

方程两边都减去1，得：x=-1

(2)12x- -4x+ =0

解：合并同类项，得：8x-1=0

方程两边都加上1，得：8x=1

方程两边都除以8，得：x=

(3)3x-2x=0

解：合并同类项，得：x=0

(4)-x+1-x+1=0

解：合并同类项，得：-2x+2=0

方程两边都减去2，得：-2x=-2

方程两边都除以-2，得：x=1

初一数学合并同类项同步练习及答案 3

知识平台

1、同类项的意义。

2、合并同类项的意义。

3、合并同类项的方法。

思维点击

1、判断同类项的标准有两条：①所含字母相同；②相同字母的指数也分别相等，两条标准缺一不可。

例如：3x2y与3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项。-2x3y与3yx3两个项所含字母相同，字母x，y的指数也相等，所以是同类项。

2、合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变；②同类项的系数相加（合并）。

例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y.

考点浏览

☆考点

了解同类项的意义，会合并同类项。

例1 如果 xky与- x2y是同类项，则k=______， xky+(- x2y)=________.

【解析】 xky与- x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2;合并同类项，只需将它们的系数相加，因为 与- 互为相反数，它们的和为零，所以 xky+(- x2y)=0.答案是：2 0.

例2 合并下列多项式中的同类项。

(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4;

(2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2.

【解析】 (1)初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误；(2)常数项都是同类项；(3)两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0.答案是：

（1）原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4)

=(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3

=2xy2+3;

（2）原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2)

=2a2+2b2.

在线检测

1、将如图两个框中的同类项用线段连起来:

2、当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项。

3、如果5akb与-4a2b是同类项，

那么5akb+(-4a2b)=_______.

4、直接写出下列各式的结果：

(1)- xy+ xy=_______; (2)7a2b+2a2b=________;

(3)-x-3x+2x=_______; (4)x2y- x2y- x2y=_______;

(5)3xy2-7xy2=________.

5、选择题:

（1)下列各组中两数相互为同类项的是( ）

A. x2y与-xy2; B.0.5a2b与0.5a2c; C.3b与3abc; D.-0.1m2n与 mn2

（2)下列说法正确的是( ）

A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项

C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项

6、合并下列各式中的同类项:

(1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2; (2)3x2-1-2x-5+3x-x2;

(3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; (4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.

7、求下列多项式的值:

（1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= ；

(2)3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y= 。

答案

1、略 2.略 3.ab

4、(1)0 (2)9a2b (3)-2x (4) x2y (5)-4xy2

5、(1)D (2)C

6、(1)-2x2y-11xy2 (2)2x2+x-6 (3)-a2b-ab (4)-xy+5x2y

7、(1)- (2)

综合提高 4

一、 填空题：

1.若-3x2y+ax2y=-6x2y,则a= .

2.若单项式 x2ym与-2xny3是同类项，则m= ,n= .

3.5个连续正整数，中间一个数为n，则这5个数的和为 .

二。选择题：

4.下列计算正确的`是( )

A.3a2+2a=5a2 B.a2b+ab2=2a3b3 C.-6x2+x2+5x2=0 D.5m-2m=3

5.关于x的多项式ax+bx合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是( )

A.a.b都必为0 B.a.b.x都必为0 C. a.b必相等 D.a.b必互为相反数

6.已知2xmy3与3xyn是同类项，则代数式m-2n的值是( )

A.-6 B.-5 C.-2 D.5

7.下列两项是同类项的是( )

A.-xy2与2yx2 B.-2x2y2与-2x2 C.3a2b与-ba2 D.2a2与2b2

8.将代数式 xy2+ 合并同类项，结果是( )

A. x2y B. x2y+5xy2 C. x2y D.- x2y+x2y+5xy2

三。解答题：

9.要使多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y不含二次项，求2m+3n的值。

10.把(a+b)看作一个因式，合并同类项4(a+b)2+2(a+b)-7(a+b)+3(a+b)2

探究创新 5

一、 填空题：

1.已知单项式3x3ym与- xn-1y2的和是单项式，则m= ,n= .

2.已知︱m+1︱+︱2-n︱=0,则 x m+ n y与-3xy 3m+2n 同类项(填“是”或“不是”).

3.按规律填数-5，-2，1，4， ， ，… …,第n个数是 .

二。选择题：

4.一个三角形的底边增加10%，高减少10%，则这个三角形的面积( )

A.增大0.5% B.减少1% C.增大1% D.不改变

5.若代数式xy2与-3xm-1y2n的和是-2xy2,则2m+n的'值是( )

A.1 B.3 C.4 D.5

6.已知a=2,b=3,则

A.ax3y和bm3n2是同类项 B.3xay3和bx3y3是同类项

C.bx2a+1y4和ax5yb+1是同类项 D.5m2 bn5a和6n2 bm5a是同类项

7.若n为正整数，则化简(-1)2 na+(-1)2 n+1a的结果是( )

A.0 B.2a C.-2a D.2a或-2a

8.若a-b=0,则 =( )

A.4 B.4a2b2 C.5 D.5a2b2

三。解答题：

9.如果关于x的多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m.n的值。

10.如图，你能根据图形推导出一个什么样的结论？